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x因为h(x)有且只有两个零点, xe2x - In x-1的图象有且只有两个公共点,x设函数G(x)=e－x-1，则G'(x)=e*-1．当x<0时，G'(x)<0，G(x)单调递减当x>0 时， G(x)>0，G(x)单调递增，则G(x)≥G(0)=0所以e*≥x+1，当且仅当x=0时，等号成立,因为p(x)=2x+lnx在(0,+o)上单调递增,-1<0， p(l)=2>0,e所以存在x使得2x, +lnx,= 0.xe²x - Inx-1F(x)15xxX当且仅当2x+lnx=0时，等号成立，当x→0时，F(x)→+，当x→+∞o时，F(x)→+，所以α>2，故α的取值范围为(2,+).答案第10页共10页