河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（华师大）答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.(1)证明:因为DE⊥底面ABCD,CDC底面ABCD,所以DE⊥CD，1分因为ADC=90°，所以CD⊥AD,又 DENAD=D,DE,ADC面 ADE,所以 CD上面 ADE2分因为 EF // 底面 ABCD,EFC面EFCD,面EFCDN底面 ABCD=CD,所以 EF //CD,···4分又 CD⊥面ADE,所以 EF⊥面 ADE.5分(2)解：由(1)可知CD,DE,AD互相垂直，因此可以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为轴建立空间直角坐标系，如图所示，6分因为VE-ABD=VD-ABE111AD·AB·DE=DE，所以DE=1，339分所以 B(1,2,0), C(0,3,0), F(0,1,1), A(1,0,0),BC=(-1,1,0),CF=(0,-2,1),CA=(1,-3,0),设m=（x，y，），n=（x，y，22）分别为面BCF和ACF的法向量，(BC·m=则··10分CF· m=-2y+z =0,CA·n=x—3y2=0,令x=1,则m=（1，1，2），·11分令x2=3,则n=(3,1,2)，12分m·n84√21则锐二面角B-CF-A 的余弦值为|cos|15分m||n|√6×√142117.解:(1)当a=e时，f（x)=（x-2)er-1-ex²+2ex，则f(x)=(x-1)e-1-2e(x-1)=(x—1)(e-1-2e)·2分令f（x）=0,解得x=1或x=2+ln2.令f（x)<0,解得10,解得x<1或x>2+ln2,即f(x)在（一∞0,1)，(2+ln2,+∞)上单调递增综上，函数f（x)在（一∞o,1)，(2+ln2,+∞）上单调递增，在（1,2+ln2）上单调递减.·.···7分(2)由 f(x)=(x-2)er-1-ax²+2ax求导得f(x)=(x—1)er-1-2a(x-1)=(x-1)(er-1—2a)，①当a≤0时，ex-1—2a>0恒成立，令f（x)<0,解得x<1,即f(x)在（一∞,1)上单调递减;故α≤0时，函数f(x)在x=1处取得极小值，符合题意；1>D>0时，令f（x)=0,解得x=1,x2=1+ln(2a）,且x>x2，当1+ln(2a)1时,f（x)>0,函数f(x)在(1,+∞)上单调递增，所以函数f(x)在x=1处取得极小值,符合题意.·11分数学（六）参考答案第4页（共6页）】

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