名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年九年上第一次月考试卷Y数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

A'AB=AA'B'=120°，又：A'B'=AA'=√2,:B'A=√6，/B'AA'=30°，B'AB=90°,:B'ALAB,6分BB'=√(6)²+(√2)²=2√2，又四边形ACC'B'为矩形，..B'A⊥AC，又：AB∩AC=A,.B'A⊥面ABC，….7分.B'C与面ABC所成角为B'CA=60°，√3:AC=B'A=√2，.AB²+AC²=BC²，△ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC.8分3以A 为坐标原点，分别以 AB、AC、AB的方向为α轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系，B(2,0,0),B'(0,0,√6),Q0,√26则BB²=(-√2，0,√6)，QB²=√2/610分2设面BB'Q的一个法向量为m=（x，y，>)，BB'·m=0,-√2x+√6x=0，则即QB'·m=0,√6√2y+√3不妨设x=1，得m=√3，12分易得面ABC的一个法向量为n=（0，0，1)，13分设面BQB'与面ABC的夹角为0，m·n2√19则cosθ=m|.|n|3193++1·√2√19所以面BQB与面ABC夹角的余弦值为15分1918.【解】（1)由E为AD的中点，可知S△ACE=S△CDE，且易知ACE=C-DCE，CE·CD·sinDCE=CE·b·sin(C-/DCE),2分化简得CD·sinDCE=b·sin（C-DCE)，又CDsinB+sin(B-C)b=0，. sin(C-B)_sin(C-DCE)4分sinBsinDCE整理得sin（DCE-B）=0，.DCE=B.6分（2）在△ABD中，设ADB=α，则ADC=πCAD在△ABD中，由正弦定理可得一①:7分sinαsinBCEDE在△CDE中，由正弦定理可得②，9分sin（π-α）sinDCE高三数学参考答案第5页（共7页）