思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（A版）答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

0，解得cosB=2（2）由（1）知，A+C=13所以 sin A+sin C=sin(-c)+sin C=312cosC-233sinA+sinC的最大值为1.'sin0sin332π所以AC=-0，381CDAC在△ACD中，CAD=元ZCDA=0、根据正弦定理得6sin2πsin600民所以CD=16.解：（1）证明：因为AD//面PBC，面PBC面ABCD=BC，所以AD//BC，又因为ADC面PAD，BCC面PAD，所以BC/面PAD.（2)①由（1）可知，AD//BC，又AB=AD=DC=BC=2,在△PAD中，PA=AD=2，PD=2√2，则PD²=PA²+AD²，48所以PALAD，在△PAC中，因为AC=2√3，PA=2，PC=4，所以PC²=PA²+AC²，所以PA⊥AC，又ACAD=A，ADC面ABCD，ACC面ABCD，所以PA⊥面ABCD，1所以四棱锥P-ABCD的体积为X3√3×2=2√3.则A(0,0,0),P(0,0,2),B(2,0,0),C(0,2√3,0),D(-1,√3，0)，1√3又E，F分别为PD，PB的中点，所以E,F(1,0,1),设面EFC的法向量为u=（x，y，2），338不妨令y√3，则x则CF·u=x-2√3y+x=0,即面EFC的一个法向量为u=（1，√3，5），又AP=（0，0，2）为面ABCD的一个法向量，026