思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（北师大版）A版试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

A.甲盒中黑球与丙盒中黑球一样多B.甲盒中红球与丙盒中红球一样多C.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f（x）=²+2ln的图象在A（c，f（c）），B（c2，f（c)）两个不同点处的切线相互行，则c+2的取值可以为（）A.%B.C.2D.13410.如果存在正实数a，使得f（c+a）为奇函数，f（c一a)为偶函数，我们称函数f（c）为”和谐函数”.则下列四个函数，是”和谐函数”的是（）A.f（x)=sincB.f（x)=coscC.f（x)=sin-cosD.f（x)=sin(2x+）11.面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼卵形线，已知曲线E为到定点其中正确的是（）A.曲线E关于原点对称B.APFF的面积的最大值为2C.其中c的取值范围为[-√7，√7]D.其中y的取值范围为[-√7，√7]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.若（-22的展开式的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为13.已知O为坐标原点，已知抛物线C：g²=2pc（p>0）的焦点F到准线的距离为2，点P在C上，点Q满足PQ=4QF，则直线OQ斜率的最大值是·14.有n（n∈N）根长度相同的绳子放置在桌面上，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束，则当n=4，这4根绳子恰好能围成一个圈的概率为_（用最简分数作答）四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（13分）已知函数f（x）=a∞²-3x²+1，(1)若a=1，求函数f（c）的对称中心；（2）若f（c）存在唯一的零点c，且c>0，求a的取值范围