衡水金卷先享题 2025-2026学年度高三一轮复习摸底测试卷·摸底卷 数学B(一)1试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.（本小题17分）解析：（1）利用全概率公式和贝叶斯公式，可以从条件概率的角度进行分析.用A1,A2,A3分别表示1,2,3号箱子里有奖品，用B，B2，B分别表示主持人打开1，2.3号箱子.如上所述，你初次选择了1号箱.因为你在做选择时不知道奖品在哪个箱子里，你的选择不影响奖品在三个箱子中的概率分配，所以事件A1，A2,A3的概率仍为此为先验概率.主持人打开1号箱之外的一个空箱子，有以下几种可能情况：奖品在1号箱里,主持人可打开2,3号箱,故P(B3|A1)=奖品在2号箱里，主持人只能打开3号箱，故P（B31A2）=1；奖品在3号箱里，主持人只能打开2号箱，故P（B31A3）=0.利用全概率公式，主持人打开3号箱的概率为P(B3)=∑=P(A)P(B31A）=x(+1)=..2分再根据贝叶斯公式，在3号箱打开的条件下，1号箱和2号箱里有奖品的条件概率分别为P(A)P(B1A)1P(A2)P(B31A2)2P(A∣B)=P(B3)P(B3)-3所以改选2号箱，因为这样会增加中奖的概率，.分(2）用A;(1≤i≤n)分别表示i号箱子里有奖品，用B;(1≤i≤n)分别表示主持人打开i号箱子.P(B31A2)=n，P(B1A3)=0，P(B31Ai)=(i≠2,3),则P(B3)=∑=1P(A)P(B1A)=(+·(n-2)=..6分所以11P(A21B3)=P(B3)n-11.1P(A)P(B3IA)-nn-2n-1P(A1B)=（i≠2,3)，P(B3)1n（n-2）nn-1所以改选2号、3号以外的箱，因为这样会增加中奖的概率....9分（3）用A(1≤i≤n)分别表示i号箱子里有奖品，用B：（1≤i≤n）分别表示主持人打开i号箱子.X=2，3，4，.，nP(B｜Ai)=0，P(Bk1A1)=（k≠1)，P(Bk1Ak)=0，P（Bk1A;)=n2(k≠1,i≠1,i≠k)，则当k≠1时，合肥一中2025届高三最后一卷·数学参考答案第8页（共10页）