[九师联盟]2026届9月高三开学考数学X试题

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所以lnb-1+>0,即1nb>1即>0,所以bn+10,H(x)单调递增,因为2cn+1一c>C+1,H(x)在(cn+1,+∞o)上单调递增,所以只需证H(2c+1-c)>H(c)=H(c)..14分设∞(x)=H(x)-H(2cn+1-x),x∈(0,cn+1),则’(x)=H'(x)+H'(2c+1-x),∞"(x)=H"(x)H"(2cn+1-x)因为(x-sinx)'=1-cosx≥0,所以h"(x)为增函数,所以H"(x)为增函数因为x∈(0,C+1),所以2cn+1一x>x,所以"(x)<0,即'(x)为减函数,所以'(x)>∞'(c+1)=0,所以∞(x)为增函数,所以(x)<(C+1)=0,即H(x)H(c)=H(c),所以2c+1一c>c,即2cn+116分综上所述,当c>0时,S,+c≥(n-1)c+2c.17分
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