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且仅当c时取“”，有S△A，可得△ABC的面积的最大值14.【答案】1351或一1，可得在一个周【解析】由丨cosx|=有cos²x=sin²2【解析】（1）列联表中部分数据补充如下：有减肥的想法没有减肥的想法合计男性居民2mmm女性居民m+20合计1802m+20400由上知，有2m+20=400-180.可得m=100，2分完成列联表如下：有减肥的想法没有减肥的想法合计男性居民100100200女性居民80120200合计1802204004分（2）零假设为H。：性别与是否有减肥的想法无关，400X(100X120-80X100)²_400由x²=4.040>3.841180X220×200X2007分99根据小概率值α=0.05的独立性检验，推断H。不成立，故能认为性别与是否有减肥的想法有关；.（3）由表格中的数据知，从男性居民中抽取1人，其“有减肥想法”的概率为P=1001100+1002X的取值可以是0，1，2，3，4，且X~B（4，-12分1所以E（X)=4X13分2/5（2）16.【答案】（1）详见解析10【解析】（1）连接O2C，1分△ADO2，△CDO2，△BCO都是等边三角形，.2分四边形AOCD是菱形，AC⊥OD，3分"AE=BE,.OELAB,1分