[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)试题正在持续更新，目前2025金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

12:057% : 98上进联考 更专业 更放心站式考试服务专家所以OD//平面ABE.（6分）可得OB⊥AC,OF⊥AC，又平面ABC∩平面ACDE=AC，BOF即为平面ABC与平面ACDE所成角的平面角，，所以OB，OC,OF两两垂直，以0为原点，OB，OC，OF所在直线分别为x，y，2轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则C(0,2,0),B(2√3,0,0),A(0,-2,0),E(0,-1,√3),D(0,1,√3),(7分)AE=(0,1,√3),AB=(2√3,2,0),CD=(0,-1,√3),BC=(-2√3,2,0),(8分)设平面ABE的法向量为α=（x,,），[AE ·a=0,[y+√3z=0,所以取z=1,则a=(1,-√3,1).(10分)AB·a=0,[23x+2y=0,设平面 BCD的法向量为b=（x2,y2,2），BC·b=0,[-23x+2y2=0,所以即取z2=1，则b=（1,3，1）.（12分）CD·b=0,l-y2+√3=0,设平面ABE与平面 BCD的夹角为α,la·b1|1-3+1|则cosα=a|1b]/1+3+1x1+3+1（14分）故平面ABE与平面BCD夹角的余弦值为.（15分）【评分细则】1.第（1）问过程与答案不一致但理由充分不扣分；2.第(2)问如使用空间向量法求解未建系的扣1分，未写出点的坐标每两个点扣1分，四个向量每缺两个扣1分，结果未答的扣1分，如使用几何法求解过程合理答案正确酌情给分.17.解：（1)由题意可知C的半焦距c=2，（1分）0=√3,a²+b²=c²=4,解得a²=1,b²=3,(4分）=1.（5分）3(2)由已知得P(2,3），则直线PM的方程为y=k（x-2)+3，设M（xM,y）,N（x,y),4k²-12k,+122k²-6k,+6所以2xM=，可得x=，yM=kxy-2h+3,（9分）k²-3k²-3广东·高三数学第4页(共6页)三公