[金考卷]2025年普通高招全国统一考试临考预测卷数学B卷试题

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13:365 56 5747 2025届高考仿真模拟卷(七)文件预览5/10数学参考答案(七)第4页(共10页)当外接球的球心O在棱锥外部时,h<2,在Rt△HGF中,FH²=HG²+FG²,即12=h²+α²,在Rt△OGF中,R²=OG²+FG²,即4=(2-h)²+解得h=3,α=√3,这与h<2矛盾,不合题9√3意舍去.综上,该正六棱锥的体积为V=14.【答案】【解析】将不等式e"+1≥2|a²x+n(ax)变形可得x(e*+1)≥(a²x²+1)Im(ax),即(e²+1)Ine*≥[(ax)²+1]Im(ax)²,构造函数f(x)=(x+1)Inx,可得 f"(x)=Inx+(x+1).=Inx++1;令;所以当x∈(0,1)时,g'(x)=x-1<0,即g(x)在(0,1)xx²x²x²单调递减;当x∈(1,+∞o)时,g'(x)=>0,即g(x)在(1,+∞)单调递增,所以g(x)≥g(1)=2,即f"(x)≥2,所以函数f(x)在(0,+oo)单调递增,利用单调性并根据(e²+1)Ine"≥[(ax)²+1]im(ax)可得e"≥(ax)²,即可得e对Vx∈(0,+∞o)恒成立,因此a≤即可;令h(x)=x∈(0,+∞)’xe²-e,显然当x∈(0,2)时,h'(x)<0,即函数h(x)在(0,2)单调递减,当x∈(2,+∞o)h'(x)=数学参考答案(七)第5页(共10页)时,h(x)>0,即函数h(x)在(2,+oo)单调递增,所以h(x)mm=h(2)=因此正实数a的最大值是通过「QQ浏览器」使用以下文档功能去使用>全屏播放标注/填写转为..
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