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X10F1×11=3|x1+21x131x132当0
0,又e(m·f(x)≥x²x,所以f(x)>0,即mx-lnx>0,y1+4y1+4(x-1),,方程为y+4=故x∈(1,+00)时,m>lnx恒成立,由(1)知抛物线C:x²=4y,{x²=4y,令(x)In3x∈(1,+∞),则′(x)由11-lnxx1y1+4消去y得+4=C1当x∈(e,+∞)时,p(x)<0,p(x)为减函数,x²+16x²+16整理得x16=0,显然x+x-1所以p(x)max1,从而m>p(e)=x²+16x²+16C-16,C3x-18对数,可得于是x+x+16=x,又xx216,联消(m-1)x+1+In(mx-1nx)≥Inx+ln(x-1),去x1,得x2x+16(x+x)-16=0,整理可得(mx-Inx)+1n(mx-Inx)≥(x-1)+设直线BE:y=k2x+m,与抛物线联立In(x-1).整理得x²—4k2x—4m=0,令g(t)=t+lnt,则g(mx-1nx)≥g(x-1),且y=k2x+mg(t)在(0,十∞∞)上单调递增,x2x3=4m,x2+x3=4k2,因此—4m+64k2因为mx-1nx>0且x-1>0,=0,m=16k2-4,所以mx-1nx≥x-1在(1,+∞0)上恒成立,直线y=k2x+16k2-4恒过定点(-16,-4)。x+lnx(3)解:所以m≥恒成立,lnx-1令h(x)=,则h'(x)4-yo当x∈(1,e²)时,h'(x)>0,h(x)单调递增,当x∈(e²,+oo)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,·H图1几何体Q图2儿何体D1作底面半径为4、高为4的圆柱,并将内部切割去掉所以h(x)max=h(e²)=,所以m≥1+之后,上下翻转得到几何体,,所以m≥1+现做一面,使其行于Ω和Φ的底面,且被两几又因为一<1+何体分别截得如图中阴影所示截面,19.(1)解:设A(x,y),B(xy2),直线l:y在图1的几何体Ω中,设B(x,y。),即AB=,+4,AC=y,AD=4—y,且x²=4y,y=kx+4,消去y整理得x²-2pkx-8p=0,由(x²=2py,程得r²=4(4-yo)=16-4yo=16-x²,=16,1中截面圆面积S=πx,由OA⊥OB,得xx2+y2=0,16-8p=0,解得p=2,即xx2=-8p=-16,积的一半,即V。X|0M|X1x-x21+2XSAB+2SAOF2πR²h=tX4²X4=32π39·
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