[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学H(人教版)试题

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解析对于A,由AB·AC=AB²,得AB·(AC-AB)=AB·BC=O,即AB⊥BC,所以△ABC 是直角三角形,故A正确;对于B,由正弦定理可得 sin Acos A= sin Bcos B,即 sin 2A= sin 2B,所以A=B或A+B=,所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形,故B错误;对于 C,由 cos(A+C)=-cos B=cos B,解得 cos B=O,所以 B=,△ABC 是直角三角形,故C 正确;对于 D,由c=2bcos B,结合正弦定理得 sin C=2sin Bcos B= sin 2B,可得C=2B或C+2B=π,当C=2B时,不能11.答案ACD命题透析本题考查解三角形.解析 由(√3tan A-1)(√3tan B-1)=3tan Atan B-√3(tan A+tan B)+1=4,可得√3(tan Atan B-1)= tan A +tan A + tan Btan B,所以 tan(A+B)=-√3= tan(π-C),所以 tan C=√3,又C∈(0,π),所以 C=,故 A1 - tan Atan B正确;对于B,由正弦定理,得-.9所以+1,又在锐角sin A sin B'tan B3取值范围为(1,4),故B错误;))=)a+b _ sin A + sin Bsin C#3122sinAsin²A +sin Acos A -42.#()-v(·)v甲(-v)=vscos²A=Cos2A+44sin(2A-)=(,],即 sin²A-cos²B的取值范围为(·],故 D 正确.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.答案√3命题透析本题考查向量的数量积.解析由已知,得AD=20D=2,则1AD-C丨=丨-2 DD-C丨=√40D²+0℃²+4DD·=√4 +1 +4x1x1 ×cos 120°=√3.-3—
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