[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学E(人教版)试题

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解:(1)因为S=2a2-3,且S1=a1=,所以a2=1分由Sn=2an+1-3,可得:Sn-1=2an-3(n≥2),..2分两式相减得:an=Sn-Sn-1=2an+1-2an,.3分因为an≠0,所以当 n≥2 时,a+=.4分2又=,综上,当n≥1时,=,所以数列{α,}是首项和公比均为的等比数列an=a1×q"-1=()"(2)由题意,bn=(n+1)()n..分所以T =2×()1+3×()²+4×()3+..+(n+1)×(),①Tn = 2×()²+3×()3+4×()4+…+(n+ 1)×()+1,②....8分①-②得: -Tn=3+()²+()²+..+()-(n+1)×()+1x[1-()-1]-(n + 1)(2)n+13+1-2×()n-1 - (n+ 1)()n+1+(1-n)()n+1,所以Tn =3 + 2(n-1)()n+1;.10分(3)由(1)可得,所以cn=()"(n²+n),.11分..12分(I-u)e_(u-zu)_I-u当n<5时,C15时,C5>C6>C>.13分当n=4时,c4=(3)*(42²+4)=,当n=5时, cs=(2)(52+5)=32081所以 C4=C5,所以 C1C6>C>.14分...15分第9页共13页
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