高三2025年全国高考猜题信息卷(一)1数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024全国高考猜题信息卷二数学
2、2024年高考猜题信息卷二
3、2024年全国高考猜题信息卷理综
4、2023-2024全国高考猜题信息卷二语文
5、2023-2024全国高考猜题信息卷一文综
6、2024年全国高考猜题信息卷(二)
7、2024年全国高考猜题信息卷(一)文科数学
8、2024全国高考猜题信息卷三理科数学
9、2024年全国高考猜题信息卷二语文答案
10、2023-2024全国高考猜题预测卷二

第一种情况：若证A,j∈B,且j一i≠3.此时，由于从数列1,2，"，4m十2中取出i=4k十1和j=4k2十2后，剩余的4m个数可以分为以下三个部分，共m组，使得每组成等差数列：②{4k+2,4k1+3,4k1+4,4k+5}，{4k1+6,4k+7,4k1+8,4k+9}，··,{4k2-2,4k2-1,4k2,4k2+1}，共k2-ki组；③{4k2+3,4k2+4,4k2+5,4k2+6}，{4k2+7,4k2+8,4k2+9,4k2+10},,{4m-1,4m,4m+1,4m+2}，共m-k2组.(若某一部分的组数为0，则忽略之)故此时数列1,2,,4m十2是（i,j）一可分数列.第二种情况：若i证B，j∈A，且j一i去3.由于j一i≠3,故（4k2+1）-（4k+2)≠3,从而k2一k≠1,这就意味着k2一k≥2.此时，由于从数列1，2，"，4m十2中取出i=4k十2和j=4k2十1后，剩余的4m个数可以分为以下四个部分，共m组，使得每组成等差数列：①{1,2,3，4}，{5，6,7,8}，·"，{4k1-3,4k1-2,4k1—1,4k1}，共k1组；②{4k+1,3k+k2+1,2k+2k2+1,k+3k2+1}，{3k+k2+2,2k+2k2+2,k+3k2+2,4k2+2}，共2组；③全体{4k+p，3k+k2+p,2k+2k2+p，k1+3k2+p}，其中p=3，4，·"·，k2-k1，共k2-k1-2组；④{4k2+3,4k2+4,4k2+5,4k2+6}，{4k2+7,4k2+8,4k2+9,4k2+10}，,{4m-1,4m,4m+1,4m+2}，共m-k2组.(若某一部分的组数为0，则忽略之)这里对②和③进行一下解释：将③中的每一组作为一个横排，排成一个包含k2一k一2个行，4个列的数表以后，4个列分别是下面这些数：{4k+3,4k+4，.,3k+k2}，{3k+k2+3，3k+k2+4，...,2k+2k2}，{2k+2k2+3，2k+2k2+4，·….，k1+3k2},{k+3k2+3，k1+3k2+4,..·,4k2}.可以看出每列都是连续的若干个整数，它们合并后，将取遍{4k十1,4k十2，"，4k2十2}中除了五个集合{4k+1,4k+2}，{3k+k2+1,3k+k2+2}，{2k+2k2+1,2k+2k2+2}，{k+3k2+1,k+3k2+2}，{4k2十1，4k2十2>中的十个元素以外的所有数.而这十个数中，除了已经去掉的4k十2和4k2十1以外，剩余的八个数恰好就是②中出现的八个数，这就说明我们给出的分组方式满足要求，故此时数列1,2，"，4m十2是（i，j）一可分数列至此，我们证明了：对1≤<≤4m十2，如果前述命题1和命题2同时成立，则数列1，2，"，4m十2一定是（i，j）一可分数列.然后我们来考虑这样的（i，j）的个数.首先，由于A∩B=，A和B各有m十1个元素，故满足命题1的（i，j）总共有（m十1）²个；而如果j一i=3，假设i∈A，j∈B，则可设i=4k+1，j=4k2+2，代人得（4k2+2）-（4k+1）=3.，矛盾，所以证B，jEA.设i=4k+2,j=4k2+1,k1，k2∈{0,1,2,·",m}，则（4k2+1)-（4k+2)=3，即k2—k=1.所以可能的（k，k2）恰好就是（0,1），（1,2），"，（m一1,m），对应的（i,j）分别是（2，5），（6,9），"，（4m-2，4m+1），总共m个所以这（m十1）²个满足命题1的（i，j）中，不满足命题2的恰好有m个.这就得到同时满足命题1和命题2的（i,j）的个数为（m十1)²一m.2=（2m+1）（4m+1)而根据之前的结论，使得数列ai，a2，"",a4m+2是（i,j）一可分数列的（i,j）至少有（m十1）²一m个.所以数列α1,α2，",a4m+2是（i,j）－可分数列的概率Pm一定满足1(m+)1）（m+1)²—mm²+m+11这就证明了结论.【最新5年高考真题分类优化精练·数学卷参考答案第78页（共78页）】