2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试 高三金科·新未来4月联考数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
4x得4x²-17x十4=0,解得x=4或x=，所以A·3分25所以|AP|=4++2=4分4(2)证明：显然直线PM,PN的斜率存在，设直线PM,PN的斜率分别为k，k2，所以直线PM,PN的方程分别为y-4=k（x-4），y-4=k2（x-4），即kx-y十4-4k=0,k2x-y十4-4k2=0,所以2k+4-4k2k2+4-4k2=r,即（4-²）k²—16k+16-²=0，（4-r²）k²—16k2+16-²=0,所以k，k2是方√1+k√1+k²16程（4-²）k²－16k+16-r²=0的两个不同的根，所以k+k2=,kk2=4-r²所以kk23(k+k2)=1.·8分显然直线MN的斜率不为0,设直线MN的方程为x=my十t,M（x1，y），N（x2，y2）得²-4my-4t=0,所以y+y2=4m,y1y2=由4t，10分（x=my+t44，所以kk23（k+k2)x2-4y+4y+4y+4即yy+7（y十y）+24=0,所以-4t+28m+24=0,所以t=7m十6，12分所以直线MN的方程为x=my十7m十6,所以直线MN恒过定点（6，一7）.·13分16.（1)证明：设AB为点P（xo，0）（xo>p)的任意一条“相关弦”，且点A,B的坐标分别是（x，y），（x2，y）（x≠x2），则²=2px,=2p,两式相减得（y+y）（yy）=2p（x），因为x≠x，所以y十y≠0.2p2pP2分x1-x2y1y22ym从而AB的垂直分线L的方程为yym=·3分又点P（xo，0)在直线l上,所以一ymP故点P（xo，O)的所有“相关弦"的中点的横坐标都为xo一p,即横坐标相同.·5分(2)解:由（1)得，弦AB所在直线的方程为y-ym=k（x-xm）,k=2,x+x2=2xm，xm=xo-2，ym(ym—kxm)²所以x1x—xm)·7分k²[-（+)]（+)=（)（+)=（）+（)==（）+（)=（+"）+（“]=·9分因为0
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