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取k=1，得12故f()在[一π,π]上的单调递增区间为[一π，[-]2.(1)向量m=(a，√3b)与n=(cosA,sinB)行，:.asinB-√3bcosA=0,由正弦定理可知 sinAsinB—√3sinBcosA=0，又 BE(O,π),.sinB≠0,:.sinA-√3cosA=0,则tanA=√3,又AE(O,π),A=(2)方法一：a=√7,b=2,A=，由余弦定理可得a²=b²+c²—2bccosA，可得7=4+c²-2c,解得c=3或c=-1(舍），△ABC的面积为S=-bcsinA=222方法二：由正弦定理-A#sinB2又由a>b,知 A>B,3√21故 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=14△ABC的面积为X2Xx√33S=-absinC=143.(1)若选择①：由正弦定理可得，（b-c)²=a²—bc，即b²+c²-a²=bc,2bc2:AE(O,π),"A=若选择②：COSAsinB2sinBcosAcosCcosAcosCcosC1故cosA=2AE(0,π),A=(2)由(1)得b²-bc_sinB-sinBsinC(s(sin²B——sinBsinC)a²sin²A3[sin²B-sinB·(csinB)]