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GM,mπ）²=号"在轨道I和轨道Ⅲ上的势能分别是Ep=-m(gR²π)在同步轨道3，动能Ek2=r1mgR22πEp2=势能Ep2=一—m（gR²R"gR²T°T发动机做的功等于增加的机械能守恒定律，落月的“嫦娥四号”探测器从轨道Ⅲ回到轨道I，W=Ek2+Ep2-（Ek+Ep)=-所要提供的最小能量是△E=Ep-Ep2+Ek-Ek2=2(R+h)ToGMm ( - 1)【易错点二突破】-),C错误，D正确.—R2双星系统的特点及其向心力来源主要包括以下几点：Mm2.ACD飞船在轨道I上,月球的万有引力提供向心力G定义与组成：双星系统由两颗彼此相距较近的恒星组成，这(4R)2些恒星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上的某点（公共圆心)做周期相同的匀速圆周运动1.向心力来源：双星系统中，两颗恒星所需的向心力由彼此间VgoR,A正确；在圆轨道实施GR2的万有引力相互提供，具体来说，两星做匀速圆周运动的向心力2变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实相等且方向相反，分别作用在两颗行星上，形成一对作用力和反现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应作用力1给飞船减速，从而减小所需的向心力，则变轨时速度减周期与角速度：双星系统中，两颗星的周期(角速度)都相同.小,B错误；飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据牛顿第二线速度与半径关系：两颗星做匀速圆周运动的线速度与绕行半径成正比半径与质量关系：双星系统中，两颗星的半径与它们之间的加速度逐渐增大，C正确；对近月轨道的卫星有mg。=距离关系为两颗星到圆心的距离与星体质量成反比，与星体运动R，D正确.的线速度成反比2.综上所述，双星系统是一种特殊的天体系统，其中两颗恒星3.BD第一宇宙速度是最大的环绕速度，飞船绕地球运行的速度通过相互之间的万有引力提供向心力，并且具有相同的周期和角小于第一宇宙速度，A错误；飞船从②轨道变轨到③轨道，速度，同时它们的线速度与绕行半径成正比，半径与质量成反比.飞船将由近心运动变成圆周运动，所以需要在Q点点火这种系统在宇宙中相对稳定，并且具有一定的动力学规律。加速，B正确；虽然在①轨道的速度大于③轨道的速度，但5.C假设恒星和黑洞的质量分别为 M、m,环绕半径分别为R、r，由于飞船和核心舱的质量未知，故无法判断他们动能的大且 M>m,两者之间的距离为L,双星系统属于同轴转动的R+R2)3MmR32模型，角速度相等，根据万有引力提供向心力G，可T'2Mw²R=mw²r，其中R+r=L，解得恒星的角速度为∞=得T'=2R2G(M+m)，恒星和黑洞的质量之和不变，恒星和黑洞的2L3距离认为不变，则恒星做圆周运动的角速度不变，A错误；Mm4π²MmM=M²R=m²r，R+r=L可得r=（R+h)根据GL，由m+ML于恒星和黑洞的质量之和不变，M减小,m增大,所以r减物体在地球表面时,有GMm小，B错误；恒星与黑洞之间的万有引力为F=G，由于4π²(R+h)3L2gR²恒星和黑洞的质量之和不变，M减小，m增大，由数学知识Mm可得,万有引力增大,C正确；线速度为=wr可得，恒星与黑洞做圆周运动的线速度大小之和为v恒十黑=R十∞r=gR²wX_m轨道距地面高度为h时，空间站的动能为动的线速度大小之和不变，D错误mgR26.B设A、B的质量分别为MA、MB,轨道半径分别为rA、rB，相2(R+h)互间的万有引力充当向心力，则有MAo²rA=MBo²rB，根据轨道距地面高度为h时，空间站的势能为mgR题意，rA：rB=k，MA+MB=M,综合解得MB=R+h组成的系统总动量守恒且总动量为0,则B的动量大小与Mm地球自转周期为T。,则G解得r=4π²2kM24