河北省NT2024-2025学年第二学期高一年级2月收心考(2025.2)数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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22.（7分）如图，抛物线y=x²+bx-3与x轴交于A（-1,0），B两点，与y轴交于C.（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，在直线BC下方的抛物线取一点M，过点M作行于y轴的直线交BC于N，求线段MN的最大值（第22题图）23.（7分）如图，在△ABC中，LACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DEA交AB于点F.（1）若LBAC=30°，BC=1，求线段AD的长;(2）求证：AB1DF.（第23题图）24.（8分）如图，O0是△ABC的外接圆，AB是OO的直径，过O作OE⊥AC于点E，延长OE至点D，连接CD,CD是OO的切线(1)求证：LD=LA;(2)若AB=CD=2,求AC的长.（第24题图）25.（8分）某店铺举行商业庆典，搭建了一个近似于抛物线形的拱门，该拱门的示意图如图所示，0A是垂直于水地面的柱子，拱门的另一端在水地面上的点B处，拱门到水地面的高度y（m）与到柱子0A的水距离x（m）满足函数关系式y=ax+x+c（a，c为常数，a≠0），已知0A=3m,0B=6m勿（1)求该抛物线的函数解析式；答（2）从柱子OA上的点C处拉一条横幅到拱门的点D处，CD//OB,CD=04AC，小华的身高是1.65m，请问拉上横幅CD后小华不弯腰能否从横幅正下D题（第25题图）方通过该拱门？请说明理由.封26.（10分）【问题提出】（1)如图1，在扇形MAB中，点M为扇形所在圆的圆心，点P为AB上一动点，连接AB，MP，AB与MP相交于点Q，若AB=4√14，BM=9，求PQ的最大值；【问题解决】（2）如图2，某公园有一圆形水池OO，AB，AD是水池上的两座长度相等的小桥，且LBAD=60°，现规划人员计划再修建两座小桥BC和CD，桥的人口C在水池边上（即点C在OO上），为使游客观赏效果最佳，要求四座桥围成的四边形ABCD面积最大，已知AB=AD=60m，修建小桥的成本为100元/m，当四边形ABCD的面积最大时，求修建BC和CD两座小桥的总成本.线线图1图2（第26题图）阎良区九年级数学期末-4-（共4页）