高三2025届冲刺01理科数学试题

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(2)因为AB=3Bi,所以BD=3.9分因为∠ABC+∠DBC=π,所以cosABC十cosDBC=0,…10分所gat-6+g-CD:=0,2ac…12分2a×号即CD2=4…13分222又Q2=b2+bc,所以CD2=(6+3c),所以CD=b+3c,14分所以CD-b_2·…15分18.(17分)獬:(1)f(x)=-Sinx,…1分因为f(x+罗)=cos(x+受)=-sinx,(5+1)·f'(x)=-(受+1)·sinx.…2分又x∈[0,π],所以sinx≥0,…3分所以f(x+)≥(受+1)f(x)对于任意x∈[0,]恒成立.故f(x)=60sx是[0,]上的“M(受)”函数.…4分(2)()g(2)=2x-a,…5分由条件得(x十2)2一a(.x+2)≥3(2x-a)对任意的x∈[0,2]恒成立,即a(x-1)≤(x-1)2+3任意的x∈[0,2]恒成立.6分1当x=1时,对一切a∈R成立.…7分2当0C<1时a2≥(x-1)+3恒成立33设F(x)=x-1+x则F'(x)=1-z1D<0,所以F(x)在[0,1)上单调递减,…8分可得a≥F(x)mx=F(0)=一4.…9分3当1Cx2时,由a≤-1D+恒成立设Fx)=-1+之则Fu)=1-zD0,所以F(x)在(1,2]上单调递减,……10分可得a≤F(x)min=F(2)=4.…11分综上所述,a的范围是一4≤Q≤4,…,12分高三数学试题答案第4页(共6页)
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