[石室金匮]石室中学2025年高考适应性测试演练模拟考试(八省联考)数学答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(17分)15.(13分)若函数p(x)与9(x)的图象没有公共点，则称p(x)与9(x)互为绝缘函数，在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA=2sinC,a=6,b=5.(1)已知函数f(x)=lognx,g(x)=7x一13，试问函数y=x2与f(x),g(x)这两个函数中(1)求cos2B;的哪个函数互为绝缘函数？说明你的理由.(2)延长CB至点A1,使得BA,=1,延长BA,至点A2,使得A1A2=1,…,依此规律得到(2)证明：函数f(x)=x+1与g()=2x+互为绝缘函数点列{A,,且A,+1A+2=1,i∈N,记△ABA,(n∈N)的面积为d.,证明数列{d,}是等差数列，并求{d.)的前n项和S。,(3)若函数y=xer一1与y=ax十lnx互为绝缘函数，求a的取值范围，B A A2 A316.(15分)在四棱锥P-ABCD中，AB/面PCD,19.(17分)(1)证明：CD面PAB.(2)若PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形，AB=PA=2,AD=4,E为棱PD的中点，F已知双线n,后-云-1a>0,6>0)的点点到浙近线的距离为1，右顶点到点P1,的为面PAB内的动点，当C序·E京取得最小值时，求直线DF与底面ABCD所成角的距离是2.动圆P(点P为圆心)与交于四个不同的点A,B,C,D,且直线AC,AD的斜正弦值率分别为k1,k2(1)求2的方程(2)设直线AB:y=kx十m.①判断点(2k,m)是否在双曲线x2-y2=1上，并说明理由，②若k=4,求直线AB的一般式方程.③试问kk2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。17.(15分)山海关，位于河北省秦皇岛市，素有“两京锁钥无双地，万里长城第一关”之称.野三坡，位于河北省保定市涞水县，享有“世外桃源”之称已知某地居民中青少年、中年人、老年人的人数比例为4：4：2，且他们寒假去山海关、野三坡旅游的概率如下表所示：青少年中年人老年人只去山海关旅游020.20.10.10.30.3只去野三坡旅游既去山海关旅游，又去野三坡旅游0.10.10.3(1)若从该地居民（仅指青少年、中年人、老年人）中任选一人，求此人寒假去山海关旅游的概率；(2)若甲、乙、丙分别是该地居民中的一位青年人、中年人、老年人，假设该地居民选择寒假旅游地相互独立，记这3人中寒假去野三坡旅游的人数为X,求X的分布列与数学期望.【高三数学第4页（共4页）】.25-259C·【高三数学第3页（共4页）】·25-259C·