炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2025届高三月考试卷(四)4数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.(17分)已知函数f(x)=x+nx.(I)记fx)的图象在点(1(1)处的切线方程为y=g(x),证明：当x>0时)≤g()<分2+4x+1;(Ⅱ)若当x>1时，f(x)-x2>(a-2)x-a,求实数a的最大整数值，19.（17分)16世纪法国的数学家韦达在其三角学著作《应用于三角形的数学定律》中给出了积化和差与和差化积恒等式积化和差：sin sin co()o)],0B)(+)]in osin(+in]coin Bsin(-sim()]和差化积：a+恤B=2血8生品。s“2A,2,sin a-sin B=2cosBsin22casa+caB=2as生eas“2,eoma-easB=-2sin是sin“22222运用上面的公式解决下列问题：(I)证明：cos2a-sin2B=cos(a+β)cos(a-B);(Ⅱ)若a+B+y+w=T,证明：sin(a+B)sin(a+y）=sin asinω+sin Bsin;()若函数f(x)=典艺+血3丝+i血5+…+i血99，x246100,x∈(0,2π)，判断f(x)的零点个数，并说明理由。数学试题第4页（共4页）