陕西省2024-2025学年度第一学期八年级期末调研试题(卷)A数学试题

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(ⅱ)过B,D,E三点的圆经过定点,理由如下:由弦长公式|BD|=√/个+k√x1+x2)-4xx2=√十k,12k363k2-13k2-16k2+63k2-11(12分)2设线段BD的中点为G(1,6),则=k1-2=3-:2+3k2+1-3k2+3所以EG=3k-+3k-i3k-'所以BD引=2EG引,即点E在以线段BD为直径的圆上.…(14分)又AG-√)+(-可器,即AG1=EG,所以A在以线段BD为直径的圆上,所以过B,D,E三点的圆经过定点A(0,1).(17分)19.【命题意图】考查数列新定义问题,考查分析问题和解决问题的能力,考查逻辑推理和数学运算素养,命题设计体现综合性和创新性。【思路点拨】第(1)问,根据题干条件,不难判断{αm}为P(2,一2)数列;第(2)问,根据条件得到am-1十am-2十…十am-=(an一2)十(an一4)十…十(an一2k),再结合等差数列化简证明:第(3)问,根据{am}既是P(3,λ)数列,又是P(6,λ)数列,列出两个方程,分析两个方程中项的下标,从而推出数列{α.}为等差数列,进一步根据条件求得入的值.【详细过程】1)因为a.=(-)广,所以a1+a:=(-2))+(-)-2(-2))广=2a.=2a.-2+2)所以数列{am}是P(2,一2)数列.…(2分)(2)证明:因为{am}是公差为2的等差数列所以am-1十a。-2十…十a。-k=(an-2)十(an-4)十…十(an-2k)=ka.-(2+4十…十2k)=ka.-bC2十22=ka.-k-k=k(a.-k-1)所以,对任意k∈N+,公差为2的等差数列{a.}都是P(k,1)数列.…(5分)(3)证明:由题意,am-1十am-2十am-3=3am-3入-9(n≥4)①am-1十aw-2十am-3十aa-4十am-5十am-6=6am-6入-36(n≥7)②②-①得,aw-4十am-5十am-6=3am-3入-27(n≥7)所以am-1十a-2十aw-3=3a+3-3入-27(n≥4)③由①,③得,3am+3-3λ-27=3am-3入-9所以am+3-an=6(n≥4).…(8分)由①得,an十am-1十am-2=3a+1-3入-9(n≥3)④数学答案第10页(共11页)
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