上进联考·江西省2024-2025学年上学期第二次模拟选科联考数学答案

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答案及解析快解圆C:x2+(y+2)2=4,圆心为(0,-2),半径为r=10.ABD【热题型】正弦型函数的图象和性质、函数图象的1变换2,Sacw2r·sin/ACB=2 sinACB,当LACB=7时〔深度解析】对于A,当xe[,]时,2+子eSc取得最大值2,此时圆心到直线的距离d=√2.设直线1的方程为x中y+m=0,则d=1-24m=2,解得m=0或[羽c引故)在[子引上单调递减故m=4,所以直线l的纵裁距为0或-4.故选CA正确;7.B【热风向】两角和与差的三角函数公式对于B,当x=8时8)=n(2xg+)=万,故B【深度解析】因为正实数x,y满足x2+y=3,不妨设x=√3cosB,正确;y=5nB,其中B∈(0,2),则csn=/5 s co对于c,ge)=x+g)=万n2+7+8)=nca(2x+3sin Bsin a=/3cos(a+B)--1,c0()3因为a,牙),当xe[0,时,令u=2x+e[牙,2+],作出Be0,2),所以a+Be(0,m),所以im(+B)>0,所以y=cosu的图象,如图所示.m(a9)=√o(a9-5,所以na+osa:Y-J3 c Bsin3 in eo-=3sin(a8)=J5x-2.故选B8.D【热风向】利用导数研究方程的根思路导f'(x)>0-→f(x)是R上的增函数-→ff(x)=由图象可知,若g(x)在[0,]上的最大值为g(0),则2t+x在(0,2)上有实数根→f(x)=x在(0,2)上有实数根分离参数a=+24→设g(x)=+2,e(0,2)求号牙≤所以≤放:的最大值为3故C错误:+a33g(x)的最大值→a的最大值对于D,令gx)=oa(2x+母)=0,则2x+牙2+k【深度解析】因为了(x)=+了>0,所以)是R上的增函keZ,可得x=【+),kE乙,所以g(x)图象的对称中心为+8卷数,且ff(x)=x,若f(x)>x,则ff(x))>f(x)>x,若f(x)<(七)x,则f(x))0,g()单词递增;当。23<<2时,长为2W2+√5+√2+v5=3√2+25,故A选项正确;g(x)<0,g(x)单调递减,所以g(x)”则。的最大值是47故选D关键点拨此题解题的关键是利用f(x)是R上的增函数,将方程ff(x)=x在区间(0,2)上有实数根,转化为f(x)=x在区间(0,2)上有实数根.图①图②9BD【热素材)数据的极差、均数、方差、中位数的计算B选项,假设存在点F,使得DF⊥面AEC,由DF⊥【深度解析)将这组数据从小到大排序得6,6,7,8,9,9,9,10,A,C,得F只能在线段BD上,再由DF⊥C,E,得F只能在对于A,这组数据的极差为10-6=4,故A错误;线段CD上,即F与D重合,不符合题意,故B选项错误;对于B,均数为6+6+7+8+9+9+9+10=8,故B正确,C选项,如图②,取AD的中点M,CD的中点N,连接MD1,8MN,ND1,可得MD∥CE,MN∥A,C,又MD1¢面A,EC,对于C,中位数为”-85,故C错误:MN¢面A,EC1,C,EC面AEC:,A,C,C面A,EC,所对于D,方差为日×红(6-8)2x2+(7-8)+(8-8)+(9-8)x以MD,∥面AEC,MN∥面A,EC1,又MD,∩MN=M,MD1,MWC面DMN,所以面D,MN∥面A,EC,所以3+(10-8)2]=2,故D正确.故选BD,动点F的轨迹为线段MW,其长度为√2,故C选项正确;D51
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