[石室金匮]成都石室中学2024-2025学年度上期高2025届期中考试数学答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(六)学科思想提分精讲O例1C方法一：设PQ的中点为M,则AP.AQ=(AM+M亦)·(AM+M液)=A派-M=|AM?-1≥2-1=1（当M为BD中点时取等号）.y方法二：建立面直角坐标系如图所示.设P(a,2一a),因为在边长为2的正方形ABCDD中，动点P,Q在线段BD上，且|PQ|=2,所以Q(a十2,2-√2-a),a∈[0,2-√2]，所以Ap.A0=(a,2-a)·(a+2,2-2-a)=a(a十2)+(2-a)(2-√2-a)=2a-(422a+4-22=2(a-22)'+1,所以当a=2,2时，市.A有最小值1A2B x2重例2D由题意知a=Ea1=a]十则=[a]十=1+2-1=2+2,as=[a]+(a=2=4+a=[a]+=5+-6+2,,以此类推，a=2(m-1)+厄，所以am=2×3+反1√2-12023+2=4046十/2，则[a224]=4047.©例3[经，4)因为f)=sim(a十p)(。>0,lg<受)的最小正周期为工，f(需)=f(写)，所以心)图象的一条对称轴为三-所以0)=0，设零点从小到大依次为A…其中TT=0,a=子T,=4T,有子T<2<4T,即2≤2<，解得受<<4，所以w的取值范围是[受，4n)。○例4(1)解：由题可知g(x)=x·e-1,故g(x)=(x+1)·e,由g(x)≥0得：x≥-1；由g(x)≤0得：x≤-1，故g(x)在x∈（一o∞，一1]上单调递减，在x∈[-1，十∞）上单调递增，当x<0时，xe<0,进而x·e一1<一1；当→十o时，g(x)→+oo;结合g(x)在x∈(-∞，-1]上单调递减，在x∈[-1，十∞)上单调递增，g(x)m=g(-1)=-1-1e作出g(x)图象如图：若g()=a恰有两个不同零点，则a∈(-1-已：-1).(2)证明：设g)=0,即e的=，由8(x)≥0得：之m:由g()<0得：≤，故f(x)在x∈（一o∞，x]上单调递减，在x∈[x0,十∞）上单调递增，于是fx的极小值为f)=n·的-e0-+1,代入e0=得f()=2一x0,估计x的范围：对g()=re-1,g(x)在x∈[-1，+)上单调递增，g(3)=号·e立-1，g(号)=号·e-1,由0
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