三晋卓越联盟·山西省2024-2025学年高一期中质量检测卷（25-X-129A）数学答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.【参考答案】注：其他解法，请酌情给分！（I）由题意可知，点A,B，C在空间中的坐标分别为A'（1,0,2），B'（-2,0,3)，C'（3,4,0），d（AB)=√（-2-1）²+(0-0）²+(3-2）²=√10d(BC）=√（3+2）²+（0-4）²+（0-2）²=5√（Ⅱ）由题意可知，点D在空间中的坐标分别为D'(0,-1,0)，对P点分类讨论①当点P在x轴的上半面，即y≥0时，点P在空间中的坐标为P'（x,0,y)，d（PD）=√x²+1+y²=√2，化简得：x²+y²=1（y≥0）因此在面直角坐标中，点P在x轴上半面的轨迹为以（0，0）为圆心，以1为半径的圆②当点P在x轴的下半面，即y<0时，点P在空间中的坐标为P'（x,y,0），d（PD）=√x²+(y+1）²=√2，化简得：x²+（y+1）²=2(y<0）因此在面直角坐标中，点P在x轴下半面的轨迹为以（0，-1）为圆心，以√2为半径的圆.点P的轨迹为半圆：x²+y²=1（y≥0）与员x²+（y+1）²=2（y<0）的组合曲线（如图），其与x轴围成的图形的面积为π(√）²+√2.√=2π+1.S=242（III）①当直线MN与y轴垂直时，kF+kF=0显然不成立.②当直线MN不与y轴垂直时，设直线MN的方程为：x=my+t，M（x，y），N(x，y），Vx,+x=my+t联立方程v²n²+1）y²+6mty+3t²-12=012高二数学学科答案第5页（共6页）