陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(人民教育)答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

可知直线kx-y=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4有交点，8分|k-2|有≤2，解得k≥0或k≤√k²+13故的取值范围为（一∞，-U[0，+∞）；11分（3）√x十y的几何意义为坐标原点到圆（x-1）十（y-2）²=4上任意一点的距离，13分圆（x-1）²+（y-2）²=4的圆心到坐标原点的距离为√1+2²=√5，15分故√x十y的最小值为√5一2，最大值为√5+2.17分219.（1）证明：在矩形ABCD中，AB：BC=2：1，且E是AB的中点，所以tanADE=tanCAB2所以ADE=CAB，又CAB+DAC=90°，所以ADE+DAC=90°，即AC⊥DE，1分记BD∩AC=O，连接PO，如图所示，所以O是AC的中点，又PA=PC，所以PO⊥AC，2分又面PAC⊥面ABCD，面PAC∩面ABCD=AC，POC面PAC，所以PO⊥面ABCD4分又DEC面ABCD，所以PO⊥DE，5分又AC∩PO=O，AC，POC面PAC，所以DE⊥面PAC；7分（2）解：①以O为坐标原点，OE，OP所在的直线分别为x轴，轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设OP=a（a>0），所以A（1，-√2，0），B（1，√2，0），D（-1，-√2，0），P（0，0，a)，所以AP=（-1，2，a)，设面PDB的法向量为n=（x，y，)，又DB=（2，2√2，0），OP=（0，0,a），n·DB=2x+2√2y=0所以由令x=√2，解得y=-1，=0，所以面PDB的n.Op=ax=0法向量为n=（2，-1，0），9分6因为直线PA与面PBD所成的角的正弦值为·AP2√2√610分√1+2+a²×√2+13解得a=1，所以AP=|AP|=√1+2+1=2；11分2'2'2n·ED=-2x-√2y=0（-2,-√2，0），EP=（-1,0，1)，所以令x=1，解得y=-√2，=1，所以n·EPx+=0面PDE的一个法向量为n=（1，一√2，1）13分设面FDB的一个法向量为n=（x2，y，），又n·DB=2x+2√2y=03√2，令x=√2，解得y=一1，=2√2，所以面FDB的一个法向量为DF=2yn=（√2，-1，2√2）15分4√2设面PDE与面FDB的夹角为0，所以cosθ=cos（n，n）√1+2+1×√2+1+82√222√22，即面PDE与面FDB的夹角的余弦值为17分1111【高二数学参考答案第3页（共3页）】25151B