金太阳卓越联盟2024-2025学年高二第一学期第一次月考(25-60B)数学答案

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49.新定义:y=a(x-m)+k与y=b(x-m)+(ab≠0)被称为“同族二次函数”.若y=2(x-1)+1和y=(a+2)x2+(b-4)x+8是同族二次函数,则二次函数y=x2+bx+2024的开口方向和最值为()A.开口向上,最小值为2018B.开口向下,最大值为2018C.开口向上,最小值为2019D.开口向下,最大值为201910.如图是抛物线y=ar2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的一部分,其对称轴是直线x=1,且与x轴的一个交点坐标是(-1,0),则下列结论中正确的有()①abc>0:②2a+b=0:③关于x的一元二次方程ax2+br+c=0的根是x=-1,5=3:④若m(am+b)<4a+2b,则m>2或m<0.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)第10题图11.若函数y=(k-2)x2-4x是y关于x的二次函数,则k应满足_12.写一个满足下列两个条件的二次函数:(1)开口向下:(2)顶点坐标是(-3,2),可以是13.如图,大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx(a≠0),小明骑自行车从拱梁一段0匀速穿过拱梁部分的桥面,当小明骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同,则小明骑自行车通过拱梁部分的桥面共需秒.第13题图第14题图14.如图,反比例函数y=>0)的图象与矩形0ABC在第一象限相交于D,E两点,0A=2,OC=4.连接OD,OE,DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S,.(1)比较大小:SS,(填“>”、“<”、“=”):(2)若S,+S,=2,则aODE的面积为共3页CS扫描全能王3亿人都在用的扫描ApP
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