国考1号4·10月卷1·高中2025届毕业班基础知识滚动测试(三)3数学答案

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18.已知函数f(x)=-a(2x-1)-b,其中a,b是实数.(1)若a=0,求f(x)的单调区间:(2)若函数f(x)不具有单调性,求实数a的取值范围;(3)若f(x)≤0恒成立,求a+b的最小值19.正整数集A={m+1,m+2,m+3,…,m+3n},其中m∈N,n∈N+.将集合A拆分成n个三元子集,这n个集合两两没有公共元素。若存在一种拆法,使得每个三元子集中都有一个数等于其他两数之和,则称集合A是“三元可拆集”.(1)若m=1,n=3,判断集合A是否为“三元可拆集”,若是,请给出一种拆法;若不是,请说明理由.(2)若m=0,n=6,证明:集合A不是“三元可拆集”.(3)若n=16,是否存在m使得集合A是“三元可拆集”,若存在,请求出m的最大值并给出一种拆法;若不存在,请说明理由.浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考数学试题卷第4页共4页
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