陕西省西安市滨河学校2024-2025-1单元学情调查(收心)八年级开学考试数学答案

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17.(15分)已知函数f(x)=x2十a.x一lnx.(1)若函数y=f(x)在[2,4幻上单调递增,求a的取值范围;(2)当a=一1时,讨论函数f(x)在(0,t](t>0)上的单调性.18.(17分)已知函数f(x)=a.x(lnx+1)+1(a>0).(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)当a=1时,g(x)=f(x)十m.x2-(x十2)lnx一x,若函数g(x)的图象与x轴无公共点,求实数m的取值范围;(3)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.19.(17分)多元导数在微积分学中有重要的应用.设y是由a,b,c等多个自变量唯一确定的因变量,则当a变化为a十aa时y变化为y十△v,记m会为y对a的导数,其符号为出和一般导数一样,若在(a,a)上,已知>0,则y随着a的增大而增大:反之,已知<0,则y随者a的增大而减小多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性.y十业)_出+光;②乘法dada'da为出置0度合法则密·密dy2法则:=为密十密③除法法则:品1V2dada喔记y=3e+是rhx一是-30r-2a(e=27182818…为自然对数的底数.(1)写出密和器的表达式(2)已知方程y=0有两个实根x1,x2,x10,并写出十2随a变化的趋势。da
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