[上进联考]2025届新高三秋季入学摸底考试数学试题正在持续更新，目前2025金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、2023-2024学年新高三入学摸底考试
4/5令4=(250k)2-4×225×(16+25)>0,得2>2·9…8分250k250k216+25R-10=160所以十=16中2w十W=w+w)-1016+25F,…10分125k80取M.N的中点0，则0(16十25一16十25F人…11分若AM=|AVI,则AOLMN,即o·kN=-1,80所以16+25k-41,解得一总k的值不存在。………………………………14125k16+25k综上，不存在满足题意的直线。…15分17.(1)证明：连接BD,AC交于点O,因为PC⊥平面ABCD,而BDC平面ABCD,所以BD⊥PC.·1分因为底面ABCD为菱形，所以BDAC.…2分因为PC∩AC=C,PC,ACC平面PAC,所以BD⊥平面PAC.…3分因为M,N分别为PD,PB的中点，所以MN∥BD,所以MN⊥平面PAC…4分(2)解：取PA的中点E,连接OE,由题得OE∥PC,所以OE⊥平面ABCD,以O为A坐标原点，OA,OB,OE所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系.…5分因为底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=PC=2,所以OB=1,OA=√3，OE=1,则B(0,1,0),C(-√3,0,0)，P(-√3,0,2)，D(0,-1,0).所以B驴=(-3，-1,2)，Bd=(0,-2,0),P心=(0,0，-2).…7分设平面PBD的法向量m=(M),则m·驴一面一+2=0令m.Bd=-2y=0=2,得名=√3，则m=(2,0W3).…9分A设平面PBC的法向量n=(红，，则0·P它=一2x=0n肺=3x-y叶2s=0令x=1,得y=一√5，则n=(们，一√3,0).…11分设二面角CB-D的大小为0.所议a=asm,m=调丹-号13分所以血0=-os0=厘，即二面角C-PB-D的正弦值为受…15分18.解：(1)f(x)的定义域为（一1，十o∞），由题可得了)=一me-1+-一me一石.…1分设gx)=e一x市则gx)在（一1，十o∞）上单调递增，且g0)=0,…2分若m≤一1，则x一m>0,x∈（一1,0）时，f(x)<0,f(x)单调递减，x∈(0，十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增；…3分若一1
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