金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1故四边形MPNQ的面积S=2|MNIPQ=12,V1+1k十3·121油议得=1，-a2=2,解得a2=6,b2=3.可得当l与x轴不垂直时，四边形MPVQ面积的取值范围为(12，&3)所以C的方程为后+皆=1当l与x轴垂直时，其方程为x=1,MN|=3,PQ=8,四边(2)设M(x1,y1),V(x2,y2.形MPVQ的面积为12，若直线MN与x轴不垂直，设直线MN的方程为y=kx十m,综上，四边形MPVQ面积的取值范围为[12,8√3).1.1由题意得号-1.即p-2.代人写+号=1得1-2+4长m+3m-6=0Akm2m2-6所以，抛物线的准线方程为x=一1.于是x十x:=1十221：=1-26.0(2)设A(xAyA),B(xB,yB),C(xc,yc),重心G(xG,yG).由AM⊥AN知AM·AV=0,令yA=2t,t≠0，则xA=t2.故(x1-2)(x2-2)+(y1-1)(y2一1)=0，由于直线AB过点F,枚直线AB的方程为L=,21y+1,代人可得(k2+1)x1x2+(k-k-2)(x1十x2)+(-1)2+4=0.将①代人上式可得y=4x,得y2-2-1)ty-4=0,2m2-6(k2+1)1+2k-(m-及-2》72%+n-1+4=04km故2ys=4,即ya=-2所以，-整理得(2k十3m+1)(2k+m-1)=0.11因为A(2,1)不在直线MN上，又由于xG=3(xA十xB十xc),yG=3(yA十yB十yc)及重心所以2k十m一1≠0，故2k十3m十1=0，k≠1.2G在x轴上，故2t-十yc=0,于是N的程为-：一号》1得c02片).c2+9,21,0)所以直线MN过点P(3,一3).所以，直线AC的方程为y-2t=2t(x-t2),得Q(t2-1,0).若直线MN与x轴垂直，可得N(x1,一y1).由于Q在焦点F的右侧，故t2>2.从而由AM·AN=0得(x1-2)(x1-2)十(y1-1)(-y1-1)=0.21FG·1yA2t4-2t2+23t2-1}·12t义+行1，可得3-81十4=0s&3QG1·1l12-12-21+2,.3t22一2t解得x1=2(舍去)，x1=3·2t4-t2。t2-2=214-1t4-11此时直线N过友P号，号令m=t2-2,则m>0,S1=21令Q为AP的巾点，即Q(,日S2m2+4m+3=2-3mt若D与P不重合，则由题设知AP是Rt△ADP的斜边，+41+③DQ-号AP1-2g3≥232·2m·m+4若D与P重合，则IDQ=2AP.当m=51令取附最小位1+此时G(2,041、综上，存在点Q(3,3),使得DQ为定值.2022年伯乐马专题纠错卷·理数答案·第33页（共40页）