炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学19.(17分)札记为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校食堂从开学第1天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，如果他第1天选择了米饭套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为}；如果他第1天选择了面食套餐，那么第2天选择米饭套餐的概率为号.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为号。(1)求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率.(2)记该同学第n(n∈N*)天选择米饭套餐的概率为Pn.●(证明：数列P.一}为等比数列.(证明：当≥2时，P<号【解题分析】(1)设A=“第(i=1,2)天选择米饭套餐”，则A,=“第i天选择面食套餐”，根据随意PA)=号，则P不)=PAA)=3PA不)=号，由全瓶率公式得PA)=PA,)PAA,)+P不)PA不)=号×号+号×号-音…4分(2)(i)设An=“第n(n=1,2,…)天选择米饭套餐”，则P=P(A),P(A)=1-P,PAAA)=},PA1A)=号由全概率公式，得PA)=PA)PAA,)+PA)PA1A)=-吉P,+号.即P1=-号卫+号P1-合=-(R.-)A一是=日凝列{P。一}是以日为首项，一号为公比的等比数列…11分m由0可得P,=号+日×(-号)》厂(aEN.当n为大于1的奇载时卫.=立+日×(-)≤名+后×（号）”-号<号：当n为正偶数时，P,=合-吉×（付）<分<号或当≥2时，P<号…17分13125·G3DY(新高考)·数学-必考-Y