炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)理数答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
理数答案)
面ABCD=AD,所以OP⊥面ABCD,…6分故以O为坐标原点，OD,OP所在直线分别为y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系.因为AB⊥AD,AB=BC=6,AD=8,所以P(0,0,4√3)，A(0,-4,0),C(6,2,0),E(0,3,W3)）,…7分则AP=(0,4,4√3)，AC=(6,6,0),CE=(-6,1,√3).…8分设面PAC的法向量为m=(x,y,),由A市·m=0,组4y十4V3x=0,得……9分1Ad.m=0,6.x+6y=0,令之=1，得m=(√3，-√3,1).…10分cos(m,Ci)=m·C室-6√3=_3√210mIC√7X2√/107011分故直线CE与面PAC所成角的正弦值为3Y②07012分评分细则：【1】第(1)问也可在AD上取点G,连接EG,CG(图略)，使得EG∥AP,进而求得面EGC∥面PAB,从而得到CE∥面PAB;【2】第(2)问若学生采用不同的位置建系，则按步骤酌情给分，20.(1)解：由A()=e-22-x-1,得N()=e-x-1,…1分令o(x)=e2-x一1，则o'(x)=e-1.…2分当x∈(-∞，0)时，9'(x)<0,p(x)单调递减，当x∈(0，+∞)时，9'(x)>0,p(x)单调递增，则o(x)≥o(0)=0,即h'(x)≥0在（一∞，十∞）上恒成立，…4分故h(x)的单调递增区间为（一∞，十∞），无单调递减区间.…5分(2)证明：由x2一1=x1>0,f(x2)=g(x1)=m,得f(1十x1)=g(x1),即c-2-2x--0…6分令Fx)=心-2r-2x-号(>0)，由题知石为y=Fx)的零点，F(x)=心-x-2.……7分由(1)可得F(x)在(0，+o∞)上单调递增，因为F'(1)=e-3<0,F(2)=e2-4>0,所以]x0∈(1,2)，F(x0）=0.…8分当x∈(0，xo)时，F(x)<0,F(x)单调递减，当x∈(xo,+∞)时，F(x)>0,F(x)单调递增.…9分因为F0）=-号<0，F(2)=e2-号<0，r3)=。2-13>0.…1分所以2
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