[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)答案正在持续更新，目前2025金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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数学(新课标卷)答案)
当6(，0]时，0Ke<1,期。≤-1，又周为os≤1，当x∈(1we)时，h'(x)<0:所以言zE(-0,0]时，f()=己+cas<0,仅当=0时当x∈(We,十∞)时，h'(x)>0.易错点：注意定义域要求f(x)=0,所以h(x)mim=h(We)=2e,所以f(x)在x∈(-∞，0]上单调递减，所以f(x)mim=f(0)=1.则a2+1≤2e,解得-√/2e-I≤a≤√2e-1,(2②)由题可得f)=。二+c0sx,因为xE(-受，0)，所以cosx故实数a的取值范围是[一√2e一I,√2e-I.>0,er>0,典例2解：因为存在x∈(0，十∞)，使f(x)≤g(x)成立，即2xnx≤-x2+十ax-3能成立，①当a≤0时，f(x)>0恒成立，所以f(.x)在(-，0)上单调递即o≥2n十x+2能成立.增，没有极值点.[提醒]分离参数时，注意自变量的范围.②当a>0时，易知f(x)=。+c0sx在(-受，0)上单调递增，令h(x)=21nx十x十3(x>0),则H(x)=2+1-3因为f(-交)=-a·e登<0，f(0)=-a+1,(x十3)(x-1)2当a≥1时，x∈(-受，0，f(x)≤f0)=-a+1≤0，所以当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减；当x∈(1，十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增.所以f(x)在(-受，0)上单调递减，没有极值点；所以当x=1时，h(x)取得最小值h(1)=4,所以a≥4.当0
0,能力专练所以存在∈(-受，0)，使∫(m)=0,解：由fx)≥号x3+1得e+ar2-≥号2+1，其中x≥0，当x∈(-，m)时，f(x)<0,当x∈(0,0)时，f(x)>0,①当x=0时，不等式为l≥1，显然成立，此时a∈R②当x>0时，分离参数a,所以f(x)在x=x0处取得极小值，x0为极小值，点，综上可知，若函数)在（一受，0）止存在极值点，则实数aE(0,1).e--x1则a≥x2能力专练13(-2e-x2-x-1解：1Df()=-22-号，记g(x)=-,则g(x)=因为f(x)在点(1，f(1))处取得极值，令h(=e22x1(x≥0所以f(1)=0,则a一2=0，解得a=2.h'(x)=er-x-1,h"(x)=er-120,当a=2时，f)=hx+安号+1，f)=-82-》2x2故h'(x)单调递增，h'(x)≥h'(0)=0,令f)0,得K号或>1：令f>0,得号<<1故函数h(x)单调递增，h(x)>h(0)=0,由(x)≥0可得e-2--1≥0恒成立，所以f(x)在(0，号)和(1，十∞)上单调递减，在（宁，1）上单调递增，故当x∈(0,2)时，g(x)>0,g(x)单调递增；故f(x)在(1，f(1)处取得极大值，满足要求，所以a=2.当x∈(2，十∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.(2)由1可知f)=h+z-号x+1,因此g(x)mx=g(2)=7-e巴4,且f(x)在(0，子)和(1，十∞)上单调递减，在（号，1）上单调递增，综上可得实数a的取值范国是r7一c4,十∞).故)的板大值为I)=2h1+号-号+1=0，特训点2典例3解：设g(x)=f(x)-sin2x,)的板小值为宁)=2n言+是-号×号+1=2-2h3则g()=f(x)-2os2z=a-3-202-2(c0sx-1D,令costx可知)在（日，D上单调递增，1，©）上单调通减，o8=,设g=p0=a+2-4+2-是，因为)-2如+号-是+1=号-是-1o)=2e+[技巧]在一次求导以后，仍无法确定单调性时，可构造新函数进行二次求导313。e+1=3+28-2e,f1)=0,2+6=-4-2+6=2-1D22+2+3>0,g)=-4-+下t33又日)-f阳)=号--1-3-+号e=2--4>2×所以p(t)0.典例1解：由f(x)≥(a2-a)lnx对x∈(1，+oo)恒成立，所以3to∈(0,1)，使得g(to)=0,得a2+1≤后时xe1,十o)准成立即3xo∈(0，受)，使得g(x)=0.卡壳点：分离参数，构造函数当t∈(to,1)时，p(t)>0,即当x∈(0，xo)时，g'(x)>0,g(x)单调设hx)=（x>1,则W(x)=2》递增.所以当x∈(0，x0)时，g(x)>g(0)=0,不合题意.(In x)2综上，a的取值范围为（一∞，3].2425 GKTXY·数学*
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