2025届高三总复习·名师原创模拟(四)文数答案

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则p1·p3=450,所以p1·p2=15√2,所以|OA|·|OB|=p1·p2=15V2.11.(10分)在直角坐标系z0,中,圆C,的参数方程为?二1+0s0'(。为参数).以坐标原点为极点,工轴正半轴为极轴建y=sin a立极坐标系,(1)求圆C1的极坐标方程;(2若射线0M:0=音o≥0)与圆C,的交点为P,与椭圆C,号+艺-1的交点为Q,求线段PQ的长,解:(1)由区-1+cos0”得-1=cosa,C0)ly=sin a,)=sina,共曲觉意比则(x-1)2+y2=cos2a十sin2a=1,长母武碳的整直,中0亲家坐疏直车即x2十y2-2x=0,滚坐账立娘长解半玉蜂,点出将亿二0c09:代入并化简得国C,的权坐标方程为p=2o05A.里P曲直圆ly=psin 0(2)设1OP|=P1,1OQ|=p2,水,原两M无O粉崩袋直交限代0,09”一0)数曲数(将号+号-1化为板坐标方短为p。6一父七飞长家不普阳」寒直。器意段由1:1+2sin2a'代入0=答,解得p:=2,0论0一609长学动坐感的类直4代12一0式跳。补坐味的门典自把0=买代入p=2cosa,得p1=3,去6形0十合2050代冰坐年0痘(S6。)所以|PQ|=|p1-p2|=2-√3.12.(10分)6红记长等衣赫坐妹)在直角坐标系x0y中,曲线C,的参数方程为区=22,y=4t(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C,的极坐标方程为psin(0-)=3厄。(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在C上,点Q在C:上,求PQ的最小值及此时点P的直角坐标.大章O解:1)因为曲线C,的参教方程为=21,4为参数),(01).0ly=4t比容其废金的)然曲:中O表坐前直=4,代入可得y2=8x,即t=用行9达感在减坐阳○发出.桑坐所以曲线C1的普通方程为y2=8x,+的太示鸿武直馆○发曲味名式衣型婚的门前头(1因为向线C,的板坐标方程为psim(0-)=3巨,00张:西日,人于交部:D卖血合心年6一9分林等长装头的马(⊙藏到所以p(sin0cos年-c0s0sin买)=3v厄,即osin0-pc0s0=6,82女请坐带)道,6ti200=0,除泳尘对9。染的因为psin0=y,pcos0=x,)于代默衣业食真的0龙南泡,一(一所以y一x=6,所以曲线C2的直角坐标方程为x一y十6=0.0一。长联年*坐静数出②是P,,期Pa别直终+6-0防E药-书-1r+8所以当t=1时,dmin=2√2,此时P(2,4),即|PQ|的最小值为2√2.9:0吴你个速来的。次O,A0·156·
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