2025届高三总复习·名师原创模拟(三)文数答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11.(20分)袋子里有6个大小、质地完全相同且带有不同编号的小球，其中有1个红球，2个白球，3个黑球，从中任取2个球.(1)写出样本空间；(2)求取出两球颜色不同的概率；(3)求取出两个球中至多一个黑球的概率.解：(1)将1个红球记为a,2个白球记为b1,b2,3个黑球记为c1,c2,c3,则样本空间2={(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)},共15个基本事件.(2)记事件A为“取出两球颜色不同”，则两球颜色可能是1红1白，1红1黑，1白1黑，则A={(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3)},包含11个基本事件，所以PA-品(3)记事件B为“取出两个球至多有一个黑球”，则两球颜色可能是1红1白，1红1黑，1白1黑，2白，则B={(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3)},包含12个基本事件，所以P(B)=12415512.(20分)小明和小亮玩“掷骰子”的游戏，骰子的6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.每次由小明、小亮各掷一次骰子，得到点数分别为x,y.若xy为偶数，则算小明胜；否则算小亮胜(1)若以A表示xy=12的事件，求P(A);(2)现连玩三次“掷骰子”的游戏，以B表示“小明至多胜一次”的事件，C表示“小亮至少胜两次”的事件，试问B与C是否为互斥事件或对立事件？为什么？(3)这种游戏规则公吗？试说明理由.解：(1)基本事件总数为6×6=36个，而xy=12有(2,6)，(6,2)，(3,4)，(4,3)，共4种情况，所以P(A)=41369(2)“小明至多胜一次”的事件包括“小明胜一次”，“小明一次都不胜”，相对应的是“小亮胜二次”，“小亮胜三次”，也即是“小亮至少胜两次”的事件，所以事件B与C同时发生，B与C不是互斥事件，也不是对立事件(3)这种游戏规则不公，理由如下：xy为奇数的情况有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共9种，所以小老茂胜的瓶率为品子小明我胜的概卡为1一且号-441所以这种游戏规则不公.