九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(一)数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年九师联盟高三
2、九师联盟2023-2024学年高三5月质量检测数学
3、2023-2024九师联盟高三
4、2024九师联盟高三五月
5、2024九师联盟高二十月联考
6、九师联盟2023-2024学年高三新高考2月质量检测巩固卷
7、九师联盟2023-2024高三2月数学
8、2024年九师联盟高三5月联考
9、九师联盟2023-2024学年高三2月质量检测巩固卷理科综合
10、2024九师联盟高三5月质量检测

10.35/35r如图，作PM/AA,交AB于M,则PM=AA1=3,过M作MNLEC6交BC于点N,连接PN.易得PM⊥面ABC,则∠PNM是二面角A-BC-P的面角，所以a∠PNM-器-3，所以MN=1,又AB=AC-3E,BC=6,所以MB=√2，所以AM=2√2，A1P=2√2.可把三棱锥A-A1CP补成棱长为3√2,2√2,3的长方体，则三棱锥A-A1CP的外接球的半径为R=√3，②++8-昏，所以三棱锥A-A1CP的外接球的体积为骨()）’-5，611.证明：(1)连接CA1交CD于点G,连接EG,如图所示.在三棱柱ABC-A1B,C1中，A1C1∥AC,所以∠GA1C1=∠GCD,∠GCA,=A,∠GDC,所以△GAC△GCD,所以瓷-=2，又D是棱AC的中点，AC=AG,所以品-合，又E是按C上的-点，且2E=2CE,所以瓷-器所以A1B∥GE,3分又A1B丈面C1ED,GEC面CED,所以A:B∥面CED:6分(2)在△ABC中，AB=BC,D是棱AC的中点，所以BD LAC.…7分在直三棱柱ABC-A1B:C1中，AA1⊥面ABC,义BDC面ABC,所以AAI BD,……8分又AA1∩AC=A,AA1,ACC面ACCA1,所以DBL面ACCA1,…11分又CDC面ACCA1,所以CDIBD.……13分12.(1)证明：因为△ABC是等边三角形，且MN∥BC,在△PMN中，可得PM=PN,又点O是线段MN的中点，所以POLMN.…1分因为面PMN⊥面MNCB,且POC面PMN,面PMN∩面MNCB=MN,所以POL面MNCB,……4分又CNC面MNCB,所以PO⊥CN.…6分(2)解：由△ABC是等边三角形，BC=6,可得△ABC的高为3√3，取BC的中点D,连接PD,OD,OB,OC,如图所示.因为MN∥BC,AN=2NC,可得P0-25,OD-3,所以△OBC的面积为Sc=合·BC·OD=合×6X√5=3√3，又POL面MNCB,且PO=2√3，所以三棱锥P-OBC的体积为VoC=3ScXP0=号X35X25=6.……9分因为PO⊥面MNCB,ODC面MNCB,所以PO LOD.在△POD中，PO=23,OD=√3，PO⊥OD,所以PD=√PO+OD=√I5,所以△PBC的面积为SAc=号·BC.PD=合×6X,5=3V5.2025届高三名校周考阶梯训练·数学参考答案第27页（共46页）