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M为C上的动点,可设M(√3cos0,W5+√3sin),设P(x,y),又A(0,2),所以AP=(x,y-2),AM=(W3cos0,W3-2+3sin0),因为AP=√5AM,所以(x,y-2)=√3(W5cos0,√5-2+√3sin0)=(3cos0,3-2W3+3sin0),则/r=3cos0,即/=3cos9,y-2=3-2√3+3sin0,y=5-23+3sin0,故P的轨迹C的参数方程为=3cos0,(0为参数),y=5-2V3+3sin0消去参数得,C1的普通方程为x2+(y-5+2√3)2=9,所以曲线C1的圆心为(0,5一23),半径r1=3.因为曲线C的圆心为(0,√5),半径r=√,所以两个圆的圆心距为3√3-5,因为3√3-5
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