[上进联考]2025届新高三第一次大联考数学试题-2026金太阳答案网

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从而HMGA44,即2二a5e6/a+51·2解析因为N-(xx一T一6≤0}-[2,9且M12取到最大值，yx=1-12=0,∴.m≥02,所以MN=1,2.-·考点聚焦·突破·-综上所述，当a<0时，原不等式的解集为(-0，名)U(2,十∞)，当∴实数m的取值范围是[0，十).故选Ca+6考点一a=0时，原不等式的解集为(2，十∞)：当01时，原不等(-10，即2-x+2,4红+4>0.2x-4+x2-4x+4>0,责任编辑：当a=b时，f(2)>0,责任印制：+2)0,所以>2或x<-3,放原不等式的解集为（一，解得x<0或x>3.(法三，三角换元)设a十6=r,令a=ros0,6=rsi如9,0∈(0，)(2,十∞.式的解集为（二，2）典例7C解析因为关于x的不等式x2+ax一2>0在[1,5]上有封面设计：(2)由，521得，5210，所以0.所以二0，2由a-2-0,得[a-1Dz+2-a1x-2>0.解，所以a>-x在[1，上有解于=mm0-V=7V1+cos220当a=1时，x-2>0,即x>2设fx)--，x[1,5，其中fx)在[1,5上单调递减，2故原不等式的解集为{xx<2或x≥7.典例2解析(1)原不等式可化为ax2+(a一2)x-2≥0.当a1时原不等式可化a-(,日)一2>0所以的最小值为)-号5-号因为sin220≤sin20≤1≤√/1+cos220,①当a=0时，原不等式可化为x+1≤0，解得x≤-1.①者。>1则8子2，解不等式得>2或<日品所以实数a的取值范围是（一2号，+），故选C所以7sin220≤7sin20≤7≤7√1+cos20②当>0时，原不等式可化为(x-名)(x+1)≥0，解得x≥2②若02，解不等式得2<多维训练红≤历<<√，当且仅当a=6时，等号成立x≤-1.③若a=0,原不等式可化为(-x+2)(x-2)=(x-2)2>0,显然解析(1)当m=0时，一2x+1<0对任意x∈R不恒成立，不满足。+0当<0时.原不等式可化为(：)+10无解，即x∈：当m<0时，△=4-4m(1-m)=4m2-4m+4<0无解.故不存在实数m,使得不等式对任意x∈R恒成立.综上，结论成立①若a<0,则日号2，解不等式得号1<2(2)令f(x)=mx2-2x-m+1.深度训练ACD解析对于A,因为V历<“-号，当且仅当a=当名>-1，即<-2时解得-1长<名综上所述，当a>1时，原不等式的解集为(-∞，日)U(2,+∞)当m>0时.f0)=-m+10,当=-1，即a=一2时，解得x=一1，/)=m-2-m+1<0,解得m>1,b=号时，等号成立，所以A正确，当a=1时，原不等式的解集为(2，+∞)；当m=0时，-2x+1<0在[0,1]上不恒成立对于B,由a+b=1可知(a+2b)+(2a+b)=3(a+b)=3,则由基本不当。<-1，即-20时，不等式的解集为x≥后或x≤一1当。当a=0时，原不等式的解集为☑；下，所以只需f(0)=-m十1<0，解得m>1,矛盾.u+2%+2a+0时，不等式的解集为xx≤-1)当一2，当且仅当a+20=2a+6,即a=b=时，0.-1+2-a=6=之时，等号成立，所以C正确，当a<0时，不等式的解集为：上。<<3:-1×2-所以22得6<0>0，所以B正确：因为-解得17所以C不正确：把6=a,c=-2a代人不等式ar2-c十b<0,可得（)因为x[2,,不等式可整理为m<二即m<(二）)ax2+2ax+a<0,因为a<0,所以x2+2x+1>0.即(x+1)2>0,此故选ACD时不等式的解集为{xx≠一1}，所以D不正确.故选AB.当a=3时，不等式的解集为{zx≠3)；设2x-1=4∈[3.5]，则x2-1-+2-3针对训练基础课05二次函数与一元二次方程、不等式当a>3时，不等式的解集为工>3或x<}AD解析由a.x2+br+c≥0的解集为{xx≤3或x≥4}，得ax2++2m-·基础知识·诊断·-bx+c=a(x-3)(x-4)=a(x2-7x+12),夯实基础多维训练故a>0,b=-7a,c=12a,故A正确；a+b+c=6a>0,故D正确；因为函数y=x和函数y=一在[35]上均为增函数，所以函数y①2②{xxx2}③ax2+br十c<0(a>0)1.解析12x2+5x-3<0.∴.(2-1(x+3)<0.-3号，故B错误1一号+2：在[3,5上为增函数，则函数y=1在[3,5]上为减故原不等式的解集为(-3，)）。-3+2诊断自测cx2-bx+a<0,即12ar2+7ax十a<0,解得-30,符合题意；4=1x-3>0x-3<0,考点三当m≠0时，由m>0,4=m2-m<0,解得02.当a≠0时.ar-2-2》-(2）a-20<0当a≠2时，日2<0，4=4(a-2)2+16(a-2)<0,即{-20,得x<1或x>3,即集合B=(-，1)U(3,综上所述，实数a的取值范围是(-2,2].故选C.〔k≠0，+∞)，所以A∩B=(-4,1)U(3,4).①若a<0,则。<2，解不等式得x<名或x>2△=(k+1)2-4k2>0,4.1:(-5):6解析由条件知，2和3是方程ax2+bx十c=0的两根，②若0CaQ.则后>2.解不等式得2<名工，十=生<0，解得0心故实数的取值范围为0.放。=2+3，b③若a=1,则(x-2)2<0无解，即x∈0；1,3],又mx2-xy+y2>0,m≥￥-(），令=￥∈[1.3]x1x=>0,。=2X3,解得0所以a:6:c=1:(-5):6④若a>1,则二<，解不等式得二

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