甘肃省2023-2024学年高一金太阳期末检测(24-247A)数学试题

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=m2(y+2)+(1+m2)[(y1+y2)2-4y2]=m2(16m2-8)+(1+m2)(16m2-16)=32m4-8m2-16,1…(15分)又y=32m-8m2-16=32(m2-g)》-16-2在me(1,+0)时单调递增y>32×1-8×12-16=8,(16分).IAFI2+IBF12+IAB12的取值范围为(8,+∞).……(17分)19.命题意图本题考查利用导数研究函数的单调性、零点问题.解析(I)由已知,得f(x)的定义域为(0,+∞),f)2-1+台-a2-边-+-2》…(2分)》xx2若a≥0,则当00,当x>2时,f'(x)<0,∴.f(x)在区间(0,2)上单调递增,在区间(2,+∞)上单调递减;…(4分)若-22时,f'(x)<0,当-a0,∴f(x)在区间(0,-a)上单调递减,在区间(-a,2)上单调递增,在区间(2,+∞)上单调递减.…(6分)综上所述,当a≥0时,f(x)在区间(0,2)上单调递增,在区间(2,+∞)上单调递减;当-20,当x>2-a时,m'(x)<0,∴.m(x)在区间(0,2-a)上单调递增,在区间(2-a,+∞)上单调递减,要使函数m(x)恰有2个零点,7
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