广西金太阳2024年春季期高一年级期末教学质量监测(24-581A)数学答案

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·数学·答案与解析2a令ga)f(x)=2,f(x十4)+f(x+2)=2,故f(x+4)=f(x),故函数f(x)是周期为4的周期函0,可得a=√2或a=一√2(舍去),所以当数.由f(x十2)十f(x)=2,令x=-1,得a∈(0,w2)时,g'(a)<0,函数g(a)单调递f(1)+f(-1)=2,又f(-1)=1,所以f(1)=1,f(2)=f(-2)=3,f(3)=减,当a∈(√2,+o∞)时,g'(a)>0,函数g(a)f(-1)=1,f(0)十f(2)=2,则f(0)=2一单调递增,所以当a=2时,g(a)n=f(2)=-1=f(4),则f(1)+f(2)+f(3)+g (2)=v2e2f4)=1+3+1-1=4,故罗f()=505×7.D【解析】构造函数f(x)=x-1x-2In x,4+f(1)+f(2)+f(3)=2020+1+3+1=2025.其中x>1,则f(x)=1+12¥C【解析】若两曲线只有一个交点,记交点为A(xo,eo),则eo=lnxo十a,且在此处的x-1)>0,所以函数f(x)在区间(1,+6∞)切线为公切线,所以e。=】,即r,e=1,设上为始网故所以了D0-21n1.1=f(x)=xe2,则当x∈(-1,+o∞)时,f(x)单调递增,f(1)=e>1,所以A错误;10-1n1.21>f1)=0,所以a=5f(x)=e101110g(x)=Inx+3>ln1.21>n1.2=b.令g(x)=1n(2z+1010-千其巾>0则g)=2异-1022.x2(x+1)=(2x+1)(x+1)>0对任意的如图,当a=3时,设h(x)=e2一lnx-3,x>0恒成立,所以函数g(x)在区间(0,十∞).则h'(x)=e-,则h'(x)在区间(0,+∞)上为增函数,所以g(0.1)=n1.2一Ch12-品>g(0)=0,即6=n12>2上单调递增,因为h'(1)=e-1>0,h'(2)令h(x)=er-x-1,其中x>0,则e-2<0,所以存在x∈(分1小使得h'(x)=e-1>0对任意的x>0恒成立,所h'(x)=0,那么当x∈(0,xo)时,h'(x)<以函数h(x)在区间(0,十o)上为增函数,0,h(x)单调递减,当x∈(xo,十∞)时,则h(0.1)=e.1-1.1>h(0)=0,即e.1>1.1,h(x)>0,h(x)单调递增,且h(分))=E十所以c=记1ln2-3<0,所以h(x)=0有两个零点,则两b>c.曲线有两个公共点,故没有公切线,所以B错8.D【解析】因为f'(x一1)是偶函数,所以误;当a=2时,设(t,e)是曲线y=e上的f'(x-1)=f'(-x-1),则f(x-1)=点,y'=e,所以曲线y=e在点(t,e)处的一f(一x一1)+C,C为常数,即f(x一1)十切线方程为y一e=e(x一t),即y=f(-x-1)=C,又f(-1)=1,令x=0,e'x十(1-t)e,设(s,lns十2)是曲线y=得2f(-1)=C,所以C=2,即f(x-1)+f(-x-1)=2,则f(x+2)+f(-x1ax十a上的一点,y=2所以曲线y=4)=2.又f(x)=f(-4-x),则f(x+2)+lnx+a在点(s,lns+2)处的切线方程为·21
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