广西金太阳2024年春季学期高二年级期末考试(24-609B)数学试题

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ln(√x2+1-x)=ln1=0,即f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,又f(1)=ln(W2-1)<0=f(0),f(x)在R上不可能为增函数,故D错误.故选AC.10.AD对于A,当l⊥FQ时,Q到直线l的距离取得最大值,且最大距离为|FQ=√5,故A正确;对于B,设l的方程为y十1,者0.Q到直线U的距离相等则行8解得1或产3,故B错误;由题意知,C的雅线为通线x=一1,焦点F(1,0),过点A,Q作C的准线的垂线,垂足分别为A',Q,则|AQ|+|AF|=|AQ|+|AA'|≥|A'Q≥|Q'Q|(当且仅当Q,A,Q共线时取等号),故|AQ|+|AF的最小值是点Q到C的准线的距离,即为4,故C错误;对于D,当点A到直线OQ的距离取得最大值时,△OAQ的面积有最大值,此时抛物线C在A处的切线与直线OQ行.由y一2得-店令行号,解得:-9,所以A9.6.A到直线OQ的距离d一-希所以△0AQ面积的鼓大值为合001·d=×V而×品-号做D正确故益1.ABD对于A,当A=号时,取AC中点D,连接BD,BC,CD,如图1.因为an∠CAN=an∠CCD=号,所以∠CAN=∠CCD,∠CCD+∠CNA=∠CAN+∠CNA=5,所以AN⊥CD.易证B,D⊥面ACCA,因为ANC1面ACCA1,所以B DLAN,又B DNCD-=D,BD,CDC面B,CD,所以AN⊥面BCD,SAm=2BD·CD=号×5X5=放A正确;DDCAC()BB图1图2对于B,当A=1时,取AC的中点D,CC的中点E,连接B1D,DE,BE,如图2,由A选项知BD⊥AN,因为四边形AC,A1为正方形,所以ANLDE.则△B,DE为所求截面,其面积为号×3X反-,故B正确;对于C,取BC1的中点F,连接A1F,A1B,BF,当λ=1时,如图3,易知BF∥MN,A1F∥AM,故面B截正三棱柱ABC-A1BC所得截面为△ABF,故C错误;HC(N)ACBGM图3图4【高二摸底联考·数学参考答案第2页(共6页)】G
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