[九师联盟]2023-2024学年6月高二摸底联考试题(数学)正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-202422届九师联盟六月摸底考(老高考)
2、九师联盟2023-2024高二1月联考数学
3、九师联盟2024高二6月联考
4、2023-2024九师联盟高二摸底考试答案
5、九师联盟2023-2024高二摸底考试
6、九师联盟2023-2024学年高二1月联考理科数学
7、九师联盟2024高三二月质量检测数学
8、九师联盟2023-2024学年高三2月质量检测巩固卷理科数学
9、九师联盟2023-2024高三2月质量检测巩固卷数学
10、2024九师联盟高二期末

大单元学三步一体高效训练红讲记4.在空间直角坐标系O-xyz中，已知经过点P(0,o,)且法向量为m=(A,B,C)的面的方程为A(x-x0)十B(y-y%)十C(x一x0)=0.若面a的方程为2x十3y十5之一4=0，则面a的一个法向量为A.(2,-3,5)B.(2,3,5)C.(2,3,-4)D.(2,-3,1)解析：因为经过点P(xo,%,o)且法向量为m=(A,B,C)的面的方程为A(x一xo)十B(y一%)十C(≈一o)=0,所以若面的方程为A(x一x0)十B(y一b)十C(z一0)=0，则(tA,tB,1C),t≠0为该面的法向量.面Q的方程2x十3y十5x-4=0可化为2(x-2)十3(y-0)十5(x-0)=0,所以面a的一个法向量为n=(2,3,5).答案：B5.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1上一点，面MBD1与棱CC交于点N,则面MBND1与面ACB,的位置关系为A.行B.相交但不垂直C.不确定D.垂直解析：设正方体的边长为2，建立空间直角坐标系如图所示，则点A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),B(2,2,2),D(0,0,2),.D=(2,2,-2),AC=(-2,2,0),AB=(0,2,2).DB·AC=D1B·AB=0,∴.DB⊥AC,DB⊥AB.又DB中面ACB,ACC面ACB1,AB1C面ACB1,.D1B⊥面ACB,DBC面MBND,∴.面MBND与面ACB1垂直.答案：D6.(多选题)若直线l的一个方向向量为a,面a的一个法向量为n,且l中a则下列能使l∥a的是A.a=(1,0,1),n=(-2,0,2)B.a=(1,3,5),n=(1,-2,1)C.a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)D.a=(-1,1,3),n=(5,2,1)解析：若∥a,则a·n=0.对于A,a·n=1×(-2)+2=0,故A项正确；对于B,a·n=1×1十3×(-2)十5X1=0,故B项正确：对于C,a·n=-1,故C项错误；对于D,a·n=一1X5十1X2十3X1=0,故D项正确。答案：ABD二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.向量a=(一1,2，一4)，b=(1,一3,7)是面α内的两个向量，直线1的一个方向向量为m=(2,3,1),则l与α的位置关系为（填“行”或“垂直”）.解析：由题意得m·a=(2,3,1)·(-1,2,-4)=-2十6-4=0，则ma.又m·b=(2,3,1)·(1,-3,7)=2-9十7=0，则m⊥b,所以1⊥a答案：垂直8.已知点M(2,-5,1),N(4,1,3),若P(x,y,之)为线段MN上一点，且MN=3NP,则x+y-之=解析：MN=3NP,∴.N=}Ni,又N巾=(x-4,-1,23),N=(-2,-6,-2),(x-4,y-1,2-3)=（一2，-6，-2.解得x=9y=-1=子∴x+=0答案：0三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(18分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD,E,G,M分别为线段AB,CD,PD的中点(1)求证：AB⊥面PEC(2)求证：面GAM⊥面ABCD.(用坐标法证明)25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-Y