中考河北省2024年中考模拟试卷(夺冠型)试题(数学)

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f(O)=0,所以函数f(x)有且只有一个零点,故B错误;若函数f(x)为增函数,则f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,即a≤cosx+3x2令g(x)=cosx+3x2,则g(x)=6x-sinx,令p(x)=6x-sinx,则p(x)=6-Cosx>0,所以函数g(x)在R上为增函数,当x<0时,g(x)0时,g(x)>g(0)=0,函数g(x)单调递增.所以g(x)min=g(0)=1,∴.a≤1,故C正确:当a=3时,f(x)=cosx+3x2-3由C可知,函数f(x)在(-o,0)上单调递减,在(0,+oo)上单调递增,.f(-1)=f'(1)=c0s1>0,f(0)=-2<0,∴由函数零点存在定理可知,函数f(x)在(-1,0)和(0,1)上都存在一个零点,因此,当a=3时,函数f(x)有两个极值点,故D正确.三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)2n2-n+2-212.【解析】Sm=(a+a,++a-)+(4,+a,+…+,n)=2n2-n+2-2【解析】由题意可分离参数,即对于x>0,a≤xnx+ex2-2x恒成立,令f(x)=xlnx+ex2-2x(x>0),则只需a≤f(x)mn即可,则f(x)=lnx+2ex-l(x>0),f)=+2e>0,所拟f)在0+o)上单调递增,且了(得=0.所以当xe(0时,2实数a的取值范围为a≤-14.300【解析】设男、女生人数均为x(x∈N,),可得如下2×2列联表:关注不关注合计男生5xx66
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