2024届湖南省高三名校联考模拟卷(三)3试题(数学)正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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2725/9a=万.…(10分）数学参考答案·第4页（共9页）由余弦定理a2=b2+c2-2 becosA,得7=b2+c2-bc=b2+c2-6,b2+C2=13,…(11分).(b+c)2=b2+c2+2be=13+12=25,b+C=5,……(12分》所以△ABC的周长为5+√万…(13分)【考查目标】本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的应用，考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养16.(本小题满分15分)(1)证明：连接OD,DB,:AB∥CD,AB=2AD=2DC=2CB=4,∴.四边形OBCD为菱形，记菱形OBCD对角线OC,BD的交点为M,.OC⊥BD.…(1分):∠P0C=骨0P=OC,△POC是正三角形，0C1PM,…(2分)BD∩PM=M,BD,PMC面PBD,…(3分)0C⊥面PBD,…(4分）PBC面PBD,…(5分)OC⊥PB,…(6分)(2)解：PB=PD,M为BD的中点，.PM⊥BD,又由(1)知PM⊥OC,BM∩OC=M,.PM⊥面ABCD,又，△POC是正三角形，∴PM=√5，∴.MD,MC,MP两两垂直，如图4，建立空间直角坐标系M一z,…(7分)则P(0,0,V3)A(5,-2,0),B(-V5,0,0),C(0,1,0),D(5,0,0)(8分)数学参考答案·第5页（共9页）PB=(√5,0，-√5，PC=(0,1,-5,P币=(5,0，-√5)…(9分)设面PCD的一个法向量为n=(,),