辽宁省2023-2024学年高一金太阳5月联考(24-474A)数学答案

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46918:12米⊙过(494四()令2x-员=km+受keZ,得x=号+要keZ,即函数4()图象的对称轴方程为x=受+要,ke工(山分)(i)由题意得fx)≥h(x)一+a,当xe0,引时,2z+于e[票,所以)=Em牙=l:(13分)当xe0,引时,2x-晋e[-晋引所以A()=万m-引)=Em年-引=(血票as号-ms牙如),5(I6分)1与至,得am分【评分细则】L.对称轴方程末标注keZ的,扣1分:2.用其他方法求解,步骤无误结果正确,即给满分.解:1)(s,msx⑧(3,4)=(3in,4s)=(径-2「mx=-2万,s-得2+若:e乙.(2分所以得高一·数学第4页(共5页)分上进联考更专业更放心一站式考试服务专家所以实数x的取值集合为xx=2km+要,keZ.(3分)(2)(sin x,cos x)()=(sin ,com所以[(simx,sx)⑧(E,E)】=2Emx-Ecsx=E12simx-msx=E,/2inx-cs刀=/4sin'x +cos'x -4sin xcos x=1+3sin'x-4sin xeosx16_16=E小+=反+-正=E×=.(1分)sin'x+cos'xtan'x +1(3)不存在实数x,使得[(2inx+1,7cs2mx+1)⑧(h(x),h(x)】=30.(8分)(2sin x+1,7com 2x+1)(h(x),h(x))=(h(x)(2sin x+1),h(x)(7cos 2+1)),所以[(2simr+1,7cs2+1)☒(h(x),h(x)】=|h(x)(4inx+2)-h(x)(7cs2mx+1)|Ih(x)|14sin ax-7c0s 2x+1=Ih(x)114sin x-7(1-2sin'x)+1l=2lh(x)l川7sim2r+2simx-3l,(11分)若2lh(x)ll7in2m+2 sin x-3引=30,只需lh(x)l川7sim2mx+2ix-3|=15因为A+引)为奇函数,所以-+引)=-h+》,即()=-h(5-动。又因为h(x+5)为偶函数,所以h(-x+5)=h(x+5),即h(x)=h(10-x),所以h(10-)=-h(5-x),即h(5+x)=-h(x),所以h(x+10)=-h(x+5)=h(x),所以h(x)是周期为10的周期函数,任取xe[经小则5-re0,引,由xe0,引时,a()=x-乏及a()=-h(5-)得xe[子5时,a()=-子,所以xe0,5]时a()=-子任取xe[5,101,则10-xe0,51,h4(=(10-)=10--子-号-x故xe0,10]时,a()e[-子2引则当x=0或5或10时,h(x)取最大值弓,又T=10,故x=5k(keZ)时,h(x)取最大值号:(14分)对于函数y=7n+2血-3=恤+-号当血=-时,取最小值-号,当如=1时,取最大值6,故7in2m+2smr-3的最大值为6,此时血r=1,r=2m+受,keZ,即x=2让+之(keZ),虽然号×6=15,但是x=5(keZ)与x=2k+之(keZ)不能同时成立。故不存在实数x,使[(2inr+1,7cs2r+1)⑧(h(x),h(x)】=30.(17分】【评分细则】如有其他解法,若正确,可给满分高一·数学第5页(共5页)
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