[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷答案(数学)

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15.解:(1)因为B⊥面ABC,ACC面ABC,所以AC1B.而∠ACB=受,所以AC1BC,又因为VB∩BC=B,所以AC⊥面BC,而BDC面BC,所以BD⊥AC.“…2分因为B=BC,点D为C的中点所以BD⊥C,而Cn.AC=C,所以BD⊥面C,4分而VAC面AC,所以A⊥BD.而A⊥BH,BDOBH=B,所以A⊥面BD.6分(2)如图,以B为坐标原点,建立空间直角坐标系B)z,设8=1,则8(0.00),411,0),D}0,),0,0.1)所以质=(11,-0B丽-(}0号)厨=(1,10)8分由(1)知=(1,1,-1)为面BDH的一个法向量…9分设面ABD的法向量为雅=(x,y,z)m·84=0(元千)=0则m·BD=0即12+2=01可取班=(1,-1,-1))所以os
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