高三2024届普通高等学校招生全国统一模拟招生考试 金科·新未来5月答案(数学)

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16.解:(1)根据表格数据可以看出,30天里,有7个0,也就是有7天是不变的根据古典概型的计算公式,农产品价格上涨的概率为品(1)在这30天里,有10天上涨,所以上涨概率是马从面PX=k)=C对,k☐0,1,2,3.44…8分所以,随机变量X的分有列为X0123842P279927随机变量X的数学期望E(X)=3×气☐1。…12分(111)由于第30天处于上涨状态,从前29次的9次上涨进行分析,上读后下一次仍上涨的有2次,不变的有4次,下跌的有3次,因此估计第31次不变的慨率最大.…15分17.(I)证明:连接AC,显然AC和BD相交于点F,4…1分在ASAC中,E,F分别为SC,AC中点,所以EF∥SA,SMC而SAB,EF庄面SMB,…5分则EF∥面SB444444444…6分(1I)取AB中点O,则SO⊥AB.又SC⊥CD,CD∥AB,则SC⊥AB,SO∩SC一S,则AB⊥面SOC,可得∠SOC就是二面角S-AB-D的面角,448分所以∠5OC=120°,AB⊥CO,△ABC为正三角形.过O作面ABCD的垂线OM,以0为原点,OB,OC,O的方向分别为x轴,y轴,:轴E正方向建立空间直角坐标系,则,004-100c05op-25,0.S0.-53则0寻,丽-(350,正(-l9多进而得到面BDE的一个法向量为n=(3,35,1),D=(仁1.5.0),…13分直线AD与面BED成角的正弦值<.n>AD.n3372×√3737444444444…15分18.(本小题满分17分)解:D因为a1b,a=(x+l),b=(-l刀所以(代+l,yx-l,)=0,师艺+2=l,……4分
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