2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

·文数·参考答案及解析故S=2×4×xX12+xX1×V3)2+1F=4m角和为4π十2π=6π，故总曲率为5×2π一6π=4π.故选B项。故选B项4.D【解析】根据几何体的三视图转换为直观图可知该几何体为四棱锥体D1-ADCE,如图所示，DD⊥面ADCE,所以AD=DC=D1D=2,AE=1,CE=√5，D1A=2√2，D1E=3,DC=2√2，故最长棱长为3.故选D项10.B【解析】由题可知底面ABC的边长为2，因为三棱锥PABC外接球的球心O恰好在面ABC内，1所以球0的半径为？×2sin2√,则三棱锥3PABC体积的最大值为}×号×2×2×号×223=号故选B项，5.C【解析】根据题意，设原△ABC的面积为S,其直11.B【解析】设BC的中点为E,因为点G是△ABC观图的面积为S,△ABC的直观图是边长为a的正的重心，所以AG=号AE=号×V0可=2，设三角形，则其直观图的面积S=-XaXaXsin60°2△ABC的外心为O,由题意点O在AE上，令OA=,又由号-号，则S-故选C项=3a2r,则OE+EC2=OC,即(3-r)2+12=r2,解得7号，因为AD⊥面ABC,所以四面体ABCD的6.A【解析】设圆锥的母线长为R,底面半径为r,因为圆锥的侧面展开图是一个半圆，所以圆锥的侧面外接球的半径R满足R=P+(）)-+展开扇形的弧长为πR,因为圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，所以πR=2πr,所以R:r,由题意得，4R=4x(+AP）=2x,解AD=2:1.故选A项。7.D【解析】设a=2,b=4,l=2,可得正四棱台的斜得AD=4,所以an∠AGD=怨=告=2.故选B项高为-√-(22）=√4--cm,所以棱台的侧面积S=(4a十46)h=号×(8+16)Xv5=12√3cm2.故选D项.8.C【解析】设四棱锥P-ABCD的高为h,底面ABCD的面积为S,则四棱锥P-ABCD的体积为号Sh,三12.C【解析】由题意可知，实心模型由两个圆柱构棱维MBCN的体积为号×号SX号A=7S0,所以成，实心模型的体积=内层圆柱的体积十外层几何三棱锥MBCN的体积与四棱锥P-ABCD的体积比体的体积，因为内层圆柱的底面直径d1=12cm,所以n1=6cm,所以内层圆柱的底面积为S=πr=为行故选C项。36πcm,外层底面直径为d2=16cm,所以r2=9.B【解析】由题意可知，四棱锥的总曲率等于四棱8cm,所以外层的底面面积为S2=πr=64πcm2,锥各顶点的曲率之和，可以从整个多面体的角度考又内外层的底面圆周都在一个直径为20cm的球虑，多面体的面角就是多面体的所有多边形表面的上，即r球=10cm,如图，以内层圆柱为例，因为内内角的集合，由图可知四棱锥有5个顶点，5个面，其层圆柱的底面圆周在球面上，所以球心O与内层圆中4个三角形，1个四边形，所以四棱锥的表面内角柱的底面圆心O1的连线垂直于底面圆，即OO⊥和由4个三角形，1个四边形的内角和组成，所以面AO,所以OO1=√AO-AO=√#-7=·37·