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所以数列6}的前n项和T。=2-2十”2n18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sm,a1=5,a2为整数，且Sn≤S3.(代8)1(1)求数列{an}的通项公式；风遗闲梁，2代味萌州0位为半等的0长不盖公(2)若bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tm.8解：(1)因为a1=5,a2为整数，所以等差数列{an}的公差d为整数。又S.≤S,所以a,≥0，a4≤0，即5+2d≥0，15+3d≤0，解得-≤d<-号，所以d=-2所以数列{an}的通项公式为an=一2n十7.7(2)由a.=-2n+7≥0，得n≤2，所以bn=|an|=am,n≤3，-am,n≥4当n≤3时，T,=S.=n(5+7-2m)2=-n2+6n;当n≥4时，Tn=a1+a2十a3-(a4十a5十…十an)=S3-(Sn-S3)=2Sg-Sn,所以Tm=18-(-n2+6n)=n2-6n+18,1-n2+6n,n≤3，所以Tm=n2-6n+18,n≥4.19.(12分)已知等差数列{an}满足a2十a4=6,前7项和S,=28.0长(1)求数列{am}的通项公式；2"（2)设6.=(2，十1)21+求数列{b.)的前n项和T,解：(l)设等差数列{am}的公差为d,由a2十a4=6可知a3=3,因为S,=28,所以a4=4,所以a1=1,d=1,所以am=1+1(n一1)=n.22n11(2)6.=(20,+1)(2*1+1)-(2*+1)(2+1+12+12+1+1'()所以{bn}的前n项和Tm=b1十b2十…十bn气评士其于资处c后公1S0加，气盐己体的品年碳讯年氏11人1(2中有2+十(+2+)++(2有2+)3汁海阳人功安单过亦女入中的11大典什深一球珠景，产华会，车)泳32"+1+11:左法的()本局上20.(12分)状就品旅，碳避融瑞(8已知各项都为正数的等比数列{an)的前n项和为Sn,且a1=4,S一a4=84.以五生第，决速的「)滑(1)求{am}的通项公式；谊。丧人如利第好(2)设an=2m,数列{bn}的前n项和为Tm,若3S。十Tk=4ae十bk+1,求正整数k的值一w意跟国解：(1)设数列{an}的公比为q,由S4-a4=84得a1十a2十a3=84,又a1=4,所以4十4g十4g2=84,解得q=-5(舍去)或q=4.所以an=4X4-1=4",所以an=4.(2)由(1)得Sn=41二4=3(4"-1)，又a,=4“=220=2,所以6，=2.1-4所以T.-2+n)n=m+n.2·5·